Punkty wspólne Katia: Potrzebna mi pomoc! Sprawdź bez rysowania, ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y=2x−1 z okręgiem o równaniu x²+2x+y²−4y=4

Eta: o: ( x+1)²+(y−2)²= 1 , S(−1,2), r =1 k: 2x −y −1=0 jeżeli odległość"d" .. S od k jest: d>r −− brak punktów wspólnych d=r −−− jeden punkt wspólny d<r −−− dwa punkty wspólne

	|−1*2+2*(−1)−1|
d=
	√22+(−1)2

	| −5|		5		5√5
d=		=		=		=√5 >1
	√5		√5		5

prosta "k" nie ma punktów wspólnych z tym okregiem

hubcio: y=2x−1 y²−4y=4−x²−2x 4x² − 4x + 1 − 8x + 4 = 4 − x² − 2x 5x² − 10x + 1 = 0 Δ= 100 − 20 = 80 √Δ = 4√5

	10+4√5
x1=
	10

	10−4√5
x2=
	10

potem podstawiasz do wzoru prostej te pierwiastki i masz punkty przecięcia

hubcio: Eta w Twoim wzorze na okrąg r² powinno wynosić 9

Eta: Ojjj sorry poprawiam chochlika r= 3 ( a nie jak napisałam 1) o: (x+1)²+ (y−2)²= 9 , r= 3 więc d= √5 <3 −−−− prosta przecina okrąg w dwu różnych punktach

Eta: Tak ....... poprawiłam .

Katia: Dzięki wszystkim, już sobie przypomniałam