Kula Marcin: link do zadania: http://fotoo.pl/zdjecia/files/2009-02/14d827c2.jpg bez rysunku ciężko byłoby to wytłumaczyć

Sylw: Prowadzisz sobie odcinek SO i oznaczasz x. Żeby lepiej wszystko zauważyć poprowadź jeszcze odcinek SA Teraz już tylko musisz zauważyć że prowadząc średnicę tego pionowego okręgu, przecina ona dokładnie w połowie odcinek AB (będzie to punkt K), który nota bene jest podstawą trójkąta równobocznego ABS (bo AS= BS= r) Teraz nie pozostaje nic innego jak zastosować tw. Pitagorasa dla trójkąta ASO ( widzisz że AO to przeciwprostokątna , bo SO jest prostopadły do płaszczyzny poziomego okręgu?) R² = x² + r² Szukamy jeszcze drugiego trójkąta prostokątnego i mamy trójkąt BSK ( gdzie K jest punktem będącym środkiem AB) r²=5² + x² rozwiązujesz układ równań pod R² podstawiając 313. 313=x² + r² 313= x² + 25 + x² 288= 2 x² x=12 r²= 25 + 144 r= √179 (w przybliżeniu 13)