parametr m anula: Mam prośbę − czy mógłby mi ktoś sprawdzić poniższe zadanie? Wyznacz m, dla których równianie ma dwa różne pierwiastki tego samego znaku. (m+1)x²−4mx+2m+3=0 Założenia: Δ>0 a≠0 x₁*x₂>0 a=0 m+1=0 m=−1 4x−2+3=0 4x=−1 x=−1/4 Δ=(−4m)²−4*(m+1)*(2m+3)=16m²−4*(2m²+3m+2m+3)=16m²−8m²−12m−8m−12=8m²−20m−12 8m²−20m−12>0 Δ=400+384=784 p(Δ)=28 x₁=20−28/16=−1/2 x₂=20+28/16=3 m∊(−1/2;3) x₁*x₂>0 c/a>0

2m+3
	>0
m+1

(2m+3)*(m+1)>0 2m²+5m+3>0 Δ=25−24=1 p(Δ)=1 x₁=−(5−1)/4=1 x₂=(−5+1)/4=−1 m∊(−∞;−1)u(1;+∞) teraz biorę część wspólną: m∊{1}?

Godzio : m ≠ −1

	1
Nie x1 = −		tylko m1, tak samo, m2 = 3 −− z delty będzie suma przedziałów, więc
	2

	1
m∊(−∞,−		)U(3,∞)
	2

(2m + 3)(m + 1) > 0

	3
m = −		i m = −1
	2

	3
m∊(−∞,−		)U(−1,∞)
	2

Godzio : I teraz zaznacz sobie to na osi, i znajdź część wspólną

Vizer: a=0 m+1=0 m=−1 4x−2+3=0 4x=−1 x=−1/4 No i mi się wydaje, że te linijki nie są Ci potrzebne bo nie pytają Cię o wyniki funkcji liniowej wystarczy tylko policzyć a≠0

anula: a=0 m+1=0 m=−1 4x−2+3=0 4x=−1 x=−1/4 Czy to jest potrzebne? Przecież mam obliczyć dwa pierwiastki, a licząc a=0 otrzymuję funkcję liniową

anula: czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć co mi da obliczenie a=0?

b.: nie to nie jest potrzebne, potrzebne jest tylko a≠0, czyli m≠−1

Vizer: Funkcja liniowa ma co najwyżej jeden pierwiastek, licząc funkcję kwadratową możemy otrzymać dwa pierwiastki.

Jack: y=0 ma nieskończenie wiele.

Vizer: no tak pomyliłem funkcja liniowa może mieć więcej pierwiastków niż jeden, ale nie dokładnie dwa

Jack: zgoda