zadania - ciągi- proszę o pomoc :|
sabina: 1) Rożnica ciągu arytmetycznego (a
n) jest równa r. Wyznacz wyraz a
n , jesli : a
1=3, r=5 ,
n=7
2) Wyznacz wzór ogólny ciągu (a
n ) jeśli a
2 = 5 ,a
4 = 13
3) Oblicz ile składników ma suma S
n = 4+11+18+...+193 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego
4) Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a
n) o ilorazie q, jesli a
1 =3 ,
q=2 , n=4
5) Wyznacz wyraz ogólny ciągu geometrycznego (a
n ), jesli a
1 =4, a
2 =12
bardzo proszę o rozwiązanie
Z góry dziękuje
Godzio :
1) a
n = a
1 + (n − 1) * r a
1 = 3, r = 5, n = 7 podstaw i wylicz
2) a
m − a
k = (m − k) * r u Ciebie: a
4 − a
2 = 2r ⇒ r = ... a
1 = a
2 − r
a
n = a
1 + (n − 1)r podstaw a
1 i r i masz wzór ogólny
3)
a
1 = 4 r = 7
a
n = 193
a
n = a
1 + (n − 1) * r −−− podstawiasz dane i wyliczasz "n"
| | 1 − qn | |
4) Sn = a1 * |
| |
| | 1 − q | |
| | 1 − 24 | |
S4 = 3 * |
| = ... |
| | 1 − 2 | |
| | a2 | |
5) q = |
| = ... an = a1 * qn − 1 = ... |
| | a1 | |