Kombinatoryka Wojteq66: Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4? Nie wiem na ile mój sposób jest poprawny, i czy wynik jest prawidłowy, ale proszę o sprawdzenie Aby otrzymać liczbę 7cyfrową: a) Ustawiam liczbę 4 na pierwszym miejscu − 1 taka liczba b) Ustawiam liczbę 3 na pierwszym miejscu i liczbę 1 na jednym z pozostałych 6 miejsc − 6 takich liczb c) Ustawiam liczbę 2 na pierwszym miejscu i 2 na jednym z pozostałych 6 miejsc − 6 takich liczb d) Ustawiam liczbę 2 na pierwszym miejscu, a liczbę 1 na przykład na drugim i trzecim miejscu (po czym mieszam kolejność) −15 takich liczb. (tutaj nie jestem pewny, wykonałem to poprzez kombinacje 6 nad 2) e) Ustawiam liczbę 1 na pierwszym miejscu i liczbę 3 na jednym z pozostałych 6 miejsc − 6 takich liczb f) Ustawiam liczbę 1 na pierwszym miejscu, liczbę 2 na drugim a liczbę 1 na trzecim a następnie liczę wszystkie możliwości ustawień i wychodzi mi − 30 takich liczb g) Ustawiam liczbę 1 na pierwszym miejscu i następnie ustawiam cztery liczby 1 na pozostałych 6 miejscach − 20 możliwości W sumie daje mi to 84 sposoby. Niestety nie mam odpowiedzi do tego zadania. Mógłby ktoś zerknąć ?

Wojteq66: podbije

b.: w g) powinnno byc 'ustawiam trzy liczby 1 na pozostałych 6 miejscach', ale takich własnie możliwości jest 20 (czyli pewnie dobrze myślałeś, tylko zły komentarz napisałeś) wynik mi się zgadza − sprawdzilem innym sposobem (ktory jest niby bardziej ogolny, ale w tej sytuacji bylby bardziej zamotany, wiec go nie przedstawiam)

Wojteq66: no tak, w g) źle podałem, oczywiscie chodzi o 3, dzieki wielkie