Zadanie kwiatuszek: punkty A=(2,5), C=(6,9), są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.

Eta: I ACI --- to długość przekatnej tego kwadratu więc środek odcinka AC jest punktem przeciecia przekatnych> oznaczmy go S więc x_S= ( x_A +x_C)/2 y_S= ( y_A + y_B) /2 czyli x_S = 4 y_S= 7 to S( 4,7) druga przekatna zawiera sie w prostej przechodzacej przez S i prostopadłej do prostej AC piszemy równanie prostej AC AC: ( y- y_C) ( x_C-x_A) = ( x - x_C) ( y_C - y_A) AC: ( y -9)( 6 -2) = ( x - 6)( 9- 5) AC: ( y-9)*4 = ( x -6)*4 AC: y - 9 = x -6 to AC; y= x +3 a= 1-- wsp. kierunkowy teraz prosta DB: y - y_S= -1( x- x_S) DB: y - 7 = -1( x - 4) to DC: y= - x +11 Rozwiązując układ równań tej prostej z okręgiem o środku S i promieniu IASI otrzymasz współrzędne punktów B I D r = IASI = 2√2 ( oblicz i taką długość otrzymasz) czyli równanie okregu jest: ( x - 4)² + ( y - 7)² = 8 i y = - x +11 dasz juz radę rozwiązać ten układ: POwinno Ci wyjść B( 6,5) D( 2,9) Poprawność rozwiązania sprawdź zaznaczając te punkty w układzie współrzednych( zobaczysz ten kwadrat . czyli upewnisz się co do poprawnej odp: Powodzenia! Dobranoc!

kwiatuszek: dzięki

21: