wykres meg: Jak narysować wykres funkcji f(x)=cos2x−cosx?

;): Narysować chyba będzie ciężko http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos2x+-+cosx

meg: Hm no to jak określić zbiór wartości takiej funkcji? i dzieki za link−fajna stronka

Godzio: f(x) = cos2x − cosx = 2cos²x − 1 − cosx = 2cos²x − cosx − 1 cosx ∊ <−1,1>

	1
p =
	4

Policz wartości dla cosx = −1, cosx = 1 i cosx = U{1}{4 ZW = <najmniejsza wartość, największa wartość>

meg: no więc mam pytanie: bo mam takie zadanie: Wyznacz zbiór wartości paremetru m, dla których równanie cos2x−cosx=m ma rozwiazania. i robie to tak: f(x)=2cos²x−1−cosx f(p)=2p²−p−1 i p∊<−1,1>

	1
pw=
	4

	1		−9
f(		)=
	4		8

f(1)=0 f(−1)=2

	−9		−9
no i odpowiedz jest od		do 2... i pytanie: przeciez ani		ani 2 nie nalezy do
	8		4

tego zbioru p∊<−1,1> więc czemu tak jest? Możesz mi to wytłumaczyć Godzio? Bardzo Cie prosze nie wiem czy zrozumiałeś o co mi chodzi, bo troche skrótowo napisałam..

Vizer: p może i jest <−1,1>, ale ty liczyłaś wartości wyrażenia 2p²−p−1, a więc wyszły inne przedziały

meg: a co z tym m? to nie ma wpływu na to zadanie? rozwiązuje się je tak jakby tego m nie było? bo szczerze powiedziawszy nie rozumiem tego

Godzio: m to inaczej proste które przecinają wykres, te proste mogą bym w przedziale gdzie znajduje się wykres, czyli w ZW

meg: no wiec trzeba narysowac ten wykres w roziwazaniu i te proste?

Godzio: Nie, wystarczy ze wyznaczysz ZW, pokazałaś że:

	9
−		≤ cos2x − cosx ≤ 2 a wiesz że cos2x − cosx = m więc:
	8

	9
−		≤ m ≤ 2
	8

Vizer: Jeśli tego jeszcze nie zrozumiałaś to napisze może ja inaczej. ZW "pokazuje" zakres gdzie jest wykres funkcji. W pytaniu mamy ustali dla jakich m są rozwiązania, więc rozwiązaniem jest

	−9
m∊<		,2>.
	8

meg: Oki. Czy tyle wystarczy? nie trzeba nic malować itd? Dziękuję Wam bardzo!

Vizer: Nie trzeba malować. Malować trzeba byłoby wtedy gdy należałoby ustalić ilość rozwiązań w poszczególnych przedziałach w tym wypadku jest to zbyteczne. Nie ma za co W pewnym sensie Ty nam też pomagasz, bo ćwiczymy np. do nadchodzącej matury

meg: Hm, to zupełnie tak jak ja Z taką różnicą, że Wy to umiecie a ja nie:(