pomocy kwiatuszek: w prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznacz zbiór punktów AiB gdy A={(x,y): x∈R, y∈R, |x|+|y|≤2}, B={(x,y): x∈R, y∈R, x²-y²≥0}

Eta: To zadanko jest proste! tylko jak to wyjasnić? Konieczny wykres , ale jak go tu narysować? dla zb. A: musisz rozważyć wszystkie orzypadki dla modułu i Ix I i IyI 1/ dla x ≥0 i y≥0 nierówność ma postać x + y ≤ 2 czyli y ≤ - x +2 rysujesz prostą y = - x +2 ( tak naprawdę odcinek dla x ≥0 i y≥0 i zaznaczasz płaszczyznę pod tym odcinkiem( wraz z nim) 2/ dla x≥0 i y<0 mamy x - y ≤2 czyli y ≥ x - 2 podobnie odcinek tej prostej i płaszczyznę nad tym odcinkiem ( wraz z nim) 3/ dla x <0 i y≥0 nierówność ma postać: - x +y ≤ 2 czyli y ≤ x +2 znów odcinek tej prostej i płaszczyznę pod tym odcinkiem( wraz z nim) 4/ dla x<0 i y<0 nierówność jest; -x - y ≤2 czyli y ≥ x - 2 czyli odcinek i połpłasczyznę nad nim ( wraz z nim) z tych wszystkich przypadków mamy część wspólną czyli kwadrat o boku 2√2 ( wraz z wnętrzem) środkiem tego kwadratu jest (0,0) przekatne maja długości = 4 i przekatne leża odpowiednio na osi OX i OY Teraz zb B ; x² - y² ≥ 0 to ( x -y)(x+y)≥0 to 1/ x - y ≥ 0 i x+y ≥0 lub 2/ x - y≤0 i x+y ≤0 do 1/ po przekształceniu: y ≤ x i y≥ - x rysujesz jedną prostą i zaznaczasz półpłaszczyznę pod nią( wraz z nią) idruga prostą i półpłaszczyznę nad nią ( wraz z nią) ponieważ jest to układ dwu tych nierówności to teraz zaznacz ich część wspólną ( zobaczysz ją) teraz podobnie 2/ i też cz, wspólna. obydwie te części wspólne będą tworzyły w sumie zb .B ostatecznie Cz. wspólna zb, A i zb. B( jak naniesiesz obydwa zbiory na tym samym rysunku : to bedą takie malutkie kwadraciki po prawej i lewej stronie początku układu współrzędnych. PS: Zastanawiasz się pewnie ?... ze też mi się chce tyle czasu poświęcać na rozwiązywanie Wam zadań Dopóki mam zdrowie, postaram się Wam pomagać Pozdrawiam! późną nocą

kwiatuszek: dzięki wielkie naprawdę nie wiem jak ci się odwdzięczę, ale bardzo mi pomagasz

Eta: Postaraj się zdać dobrze egzamin maturalny!

Eta: Zapytam: czy zrozumiałas to zadanie ?