Eta:
Rozwiążę Ci jeszcze to zadanko
więc tak:
należy doprowadzić do odpowiedniej postaci wyrazenie:
korzystajac ze wzoru a
3 +b
3 = ( a+b)(a
2 - ab +b
2)
x
1 3 +x
23 = ( x
1 +x
2) ( x
12 - x
1 *x
2 + x
22)
= ( x
1 +x
2) ( x
12 + 2x
1*x
2 - 2x
1 * x
2 - x
1 *x
2 +x
22)=
( x
1 +x
2)[( x
1 +x
2)
2 -3x
1*x
2]
W jakim celu?....bo widzimy wzory Viete
'a
czyli:
x
13 + x
23 = 0 --- to w-k zadania czyli:
( -b/a)[( -b/a)
2 - 3c/a] ponieważ a= 1
to ( - b) *[ b
2 -3 c] =0 czyli gdy:
-b= 0 lub b
2 - 3c =0
teraz:
1/ dwa różne rozwiazania gdy Δ>0
Δ= 4 sin
2α - 4*( - cos
2α) = 4( sin
2α+ cos
2α) = 4*1 = 4
czyli Δ> 0 dla kazdego α€R
2/ x
13 +x
23 =0 już wyzej podałam ,że:
dla - b = 0 lub b
2 - 3c =0
czyli -2sinα= 0 lub 4sin
2α + 3cos
2α=0
to α= k*π , k€C 4sin
2α +3( 1-sin
2α)=0
to sin
2α= - 3 --- sprzeczność bo -1≤sinα≤ 1
więc parametr
α= k*π , k€C --- to odp;
sprawdźmy czy tak będzie dla α= 0
sin0
o= 0 cos0
o = 1
to równanie ma postać:
x
2 - 1 =0 rozwiazania tego równania to x = -1 i x = 1
czyli rzeczywiście:
( -1)
3 + 1
3 = - 1 +1 = 0
To by było tyle na dzisiaj
pozdrawiam gorąco i dziękuję
Ja poświęcałam się dla Ciebie 