parametry m w f kwadratowej syss: Dla jakiej wartości parametru m, równianie ma dwa pierwiastki dodatnie? (m+1)x²−4mx+m+1=0

dziuba: Musisz zrobić 3 założenia Δ>0 x₁x₂>0 x₁+x₂>0

Eta: parametr"m" musi spełniać układ warunków a≠0 Δ>0 x₁+x₂ >0 x₁*x₂>0

syss: a≠0 m+1≠0 m≠−1 Δ=(−4m)²−4*(m+1)*(m+1)=16m²−4(m²+2m+2)=12m²−2m−2 12m²−2m−2>0 Δ=4+96=100 p(Δ)=10 x₁=2−10/24=−3/4 x₂=2+10/24=1/2 (ramiona skierowane są do góry) m∊(−∞;−3/4)u(1/2;+∞) x1+x2 >0 −b/a>0 4m/(m+1)>0 4m>m+1 3m>1 m>1/3 m∊(1/3;+∞) x1*x2>0 c/a>0 m+1/(m+1)>0 m+1=m+1 0=0 x∊R? więc rozwiązaniem jest m∊(1/2;+∞)\{1) czy mógłby mi to ktoś sprawdzić?

syss: czy powinienem rozpatrzyć też a=0?

dziuba: dla a≠0 będziesz miał jedno rozwiązanie a szukasz dwóch wiec nie..

Eta: nie bo dla a=0 −−−− masz równanie liniowe ( nie może mieć dwu rozwiązań)

syss: dla a≠0 będę mieć funkcje kwadratową, dla a=0 będzie to funkcja liniowa?

syss: to tak już na koniec jak mam obliczyć 2 pierwiastki to a≠0 a gdy jeden to a=0?

;):

4m
	> 0 to nie jest 3m > 1 tylko 4m(m + 1) > 0 bo rozwiązujesz nierówność wymierna
m + 1

dziuba: tak

syss: już wiem dziękuję wszystkim

;):

	m + 1
Tak samo niżej		>0 nie jest m + 1 = m + 1 tylko (m + 1)2 > 0
	m + 1