bank Ania: Oblicz jaka kwota dysponowała by pani Ania gdyby ulokowała w banku 5000zl na cztery lata na 8% w skali roku przy kapitalizacji rocznej.

Ania: Czy dobrze obliczylam. k_n = 5000(1+⁸₁₀₀)⁴= 5000*1,008⁴=5000*1,0324=5162

Eta: ok

Ania: tylko ze w odpowiedziach mi wyszło 6802,44zł

Dawid: no i dobrze masz w odp

Dawid: bo w skali roku to znaczy ze dodajesz 8% z 5000 do 5000 i masz 5400 a potem dodajesz 8% ale juz z kwoty 5400 do kwoty 5400 i tak przez 4 lata czyli 4 razy

Dawid: policz to i zobaczysz ze bedzie tak jak w odp

Ania: ale jak bo juz mi sie to wszystko pogmachtalo

Dawid: bo masz w skali rocznej czyli po roku doliczja Ci odsetki do tej kwoty i dalej juz licza od kwoty + odsetki

Ania..: nie rozumiem

Dawid: pierwszy rok 8% z 5000 to 400 wiec po roku masz 5400 w drugim roku juz 8% ale z 5400 wiec odsetki 432 w trzecim roku 5832 i 8% z tego to 466,,56 w czwartym koku masz 5832 + 466,56 czyli 6298,56 8% z tego to 503,8848 wiec po 4 latach masz 6298,56 + 503,8848 wiec 6802,4448

Dawid: tak to dziala

Ania..: a jak to zastosowac do wzoru tego k_n

Dawid: zaraz zerkne

Dawid: wiesz co smiesznie ale po podstawieniu d tego wzoru te mi wychodzi tyle co tobie na poczatku xD

Ania..: no wlasnie

Ania..: wiec

Ania..: wiec jak mam to zrobic napisac tak jak obliczylam czy jest tu jakis haczyk

Dawid: moze przez ta skale roczna wychodzi tak jak mi a do wzoru sie nie da trudno mi powiedziec

Ania..: to jak zapisać to co mi napisałeś z tym wynikiem dobrym 6802,4448 żeby babka wiedziała o co chodzi.

Dawid: pierwszy rok 5000+^5000*8₁₀₀=5400 drugi rok 5400+^5400*8₁₀₀=5832 itd az do 4 roku

Ania..: dzięki a zerkniesz może poniżej do moich innych zadan? tez z banku

Dawid: tzn jak bys nie dawala rady i bedziesz dawac je tu czy juz sa gdzies ?

Ania..: Pan Jacek kupił na raty lodówkę za 2400zl. W sklepie zaproponowano następujący harmonogram spłat: przez rok co miesiąc 200zl oraz 1% odsetek od kwoty jaka pozostała jeszcze do spłacenia. Pierwsze odsetki, od kwoty 2200zl, klient płaci wraz z pierwsza rata. a) Ustal wzór, jakim wyraża się wysokość spłaty w zależności od miesiąca spłacenia rat. b) ile zapłaci pan Jacek w szóstym miesiącu spłat? c) ile ostatecznie kosztowała lodówka z uwzględnieniem kosztu kredytu tzn. zapłaconych odsetek.

Ania..: Kupujemy na raty telewizor za 3000zł. W sklepie zaproponowanu nam dwa harmonogramy spłat: a) przez rok co miesiąc 250zł oraz 1% odsetek od kwoty, jaka pozostała jeszcze do spłacenia; pierwsze odsetki od kwoty 2750zł, płaci wraz z pierwszą ratą. b) przez rok co miesiąc spłata stałej raty w wysokości 265zł. ile będzie nas kosztował ten telewizor przy pierwszym, a ile przy drugim harmonogramie spłat?

Dawid: a)^{[2400−(x*200)]*0,01}₁₀₀+200 b) podstaw 6 c)a tu to szczerze mowiac ciezko mi cos wymyslic po za obliczeniem pokoleji tych 12 rat i zsumowaniem ich

Dawid: w a drugim a) jest takie jak wczesniejszym zadaniu a b) to poprostu ta suma *12

Ania..: kurde trudne to jest

Dawid: no i latwo sie pomylic.. jeden z dzialow ktorych nie lubie a umiec trzeba xD

Ania..: coś pomyśle i zrobię zobaczę czy dobrze i się pochwale

Ania..: nie no nie daje rady z tymi z zadniami wychodzą mi jakieś kosmiczne liczby.

Ania..: a w tym 9 podpunkt a0 to nie bedzie taki wzór 200+1%(2400−200n)?

Dawid: nom sory niepotrzebnie to 100 na dole dalem

Dawid: bo 100 bylo by w przypadku gdzy tam bym 1 a nie 0.01

Dawid: dal*

Dawid: po za tym drobnym szczegolem to to samo

Dawid: bo ten 1% musisz zamienic na ulamek dziesietny czyli 0.01 lub zostawic ale podzielic przez 100% cale wyrazenie po za tym +200

Dawid: wiesz juz o co chodzi?

Ania..: tak tak a w b) jak mam podstawic te 6?

Dawid: no zamiast Twojego n dasz 6 i bedziesz miala ile wyniosla go 6 rata lub zamiast mojego x ^{[2400−(x*200)]*1%}_100%+200

Dawid: ofc u siebie musisz zamienic ten 1% na 0,01

Dawid: jesli chcesz podstawiac do Twojego wzoru

Ania..: acha ok zaraz oblicze i podam wynik

ICSP: Specjalnie dla Ani oraz dla Ety wytłumaczenie dodawania ułamków

	8		100		8		108
1 +		=		+		=		= 1,08 a nie jak wyżej napisałaś 1,008.
	100		100		100		100

Przydatna rzecz. (1,08)⁴ = 1,36048 1,36048 * 5000 = 6802,4. Tak jak w odpowiedziach

Ania..: wyszło 212 i tak mam w odpowiedziach

Ania..: ale mam juz to obliczone inaczej dzieki Mała pomyłka a duzo zmienia

Dawid: zgadza sie

Ania..: tylko te c takie pogmachtane

Dawid: mozemy albo pomyslaec nad tym albo byc moze szybciej bedzie policzyc wszystkie 12 rat i je dodac

Ania..: a w tym drugim

Dawid: w tym drugim masz ten sam wzro tylko zamiast 2400 masz 3000 a zamiasz 200 masz 250

Dawid: w podpunkcie a a w b tak jak mowielem 265 *12

Ania..: cos zle obliczylam bo w tym drugim a wyszlo mi 3015 a w odp jest 3165

Dawid: co do 1 c mozesz zobaczyc ze te odsetki w 11 ratach to malejacy ciag artmetyczny gdzie a₁=22 a r=2

Ania..: nie wychodzi mi to ze wzoru tego co mowisz wychodzi caly czas 3015 zamiast 3165

Dawid: wiec odsetki beda rowne S₁1=²²⁺²₂*11 czyli 132 wiec 2400+132=2532 tak masz w odp ?

Dawid: s₁₁ *

Ania..: no taka mam w tym droim ale w tym pierwszym mi nie wychodzi

Dawid: a co liczysz z tego wzoru ? bo on jest tylko do liczenia odsetek dla danej raty a nie do ogolnej sumy

Dawid: w drugim zadaniu a1=27,5 r=2,5 a11=2,5 wzor na sume S11=a1+an2 *n

Jack: co do tego zadania na samym początku bo... 20 minut siedziałem i zachodziłem w głowę czemu źle wyszło...Ania zapisała o jedno 0 za dużo. Powinno być :k₄ = 5000(1+⁸₁₀₀)⁴= 5000*1,08⁴=6802,44 [zł] Pozdrawiam

Dawid: wiec S₁1=165 wiec cala suma to 3166

Dawid: Jack juz dawno jestesmy na innym zadaniu ale dzieki za szybka reakcje xD

Dawid: S₁₁ *

Dawid: 3165*

Jack: dopiero wszedłem i dziwiłem się że ten wzór "nie wypalił"

Dawid: zgadza sie ?

Jack: widzę że Cię rozpraszam − uciekam

Ania..: ja licze z tym telewizorem za 3000 pod a) i wychodzi mi 3015 a w odp jest 3165

Ania..: teraz nie wiem gdzie co jest tak zaczli pisac kurde

Dawid: no policzylem Ci to xD nie widzisz ? tez wyszlo 3165 xD

Ania..: teraz widze a ja zle policzylam i tez by mi tak wyszlo

Dawid: wszystko juz wiesz czy niebardzo ?

Ania..: i tam jest takie pytanie na samym koncu z tym tv za 3000 to mam napisac tylko te 165zl i 180 nie

Dawid: musisz napisca cala cene czyli cena + raty

Dawid: 3165 i 3180

Ania..: aha dzieki przynajmniej sie nauczylam i mniej wiecej wiem jak to sie rozwiazuje

Dawid: wszystko wiesz ? skad sie co wzielo ? nie ma za co

Ania..: tak dziękowac

Dawid: spoko