ciągi
Jaro: Udowodnij, że jeśli an jest ciągiem geometrycznym, to ciąg bn o wyrazie ogólnym
bn=an+1 + an też jest ciągiem geometrycznym.
21 lut 19:38
Eta:
Więc tak: a
n = a
1 *q
n-1 a
n+1 = a
1*q
n
czyli b
n = a
1*g
n( 1/ q +1) bo q≠0
wyrazy ciągu b
n to:
b
1 = a
1 *q( 1/q +1) = a
1( 1 +q)
b
2 = a
1*q
2( 1/q +1) = a
1 *q( 1 +q)
b
3 = a
1 *q
3( 1/q +1) = a
1 *q
2( 1 +q)
widać już ,że każdy nastę pny wyraz ciągu b
n rośnie o q razy
czyli wyrazy b
n tworzą ciąg geometryczny :
oilorazie q i b
1 = a
1( 1 +q)
c.b.d.o
ciąg b
n jest terz ciągiem geometrycznym!
21 lut 20:06
Eta:
Poprawka
też .... oczywiście
21 lut 20:07
Jaro: dzięki!
też wyznaczyłem ogólny wyraz b
n ale nie wiedziałem, co dalej zrobić, bo doprowadziłem do
postaci b
n=a
1(q
n + g
n-1) dziękuję jeszcze raz za pomoc
21 lut 20:12
ggg: Ja tez tak liczyłem
22 lut 02:46