6 kwi 21:43
Magda: zlituje się ktoś?
6 kwi 21:51
longcatt: po prostu tak się przyjmuje że domknięty musi być z prawej strony
6 kwi 21:53
Magda: czyli jakby bylo 3 miejsca zerowe 1, 2, 3 to przedziały byłyby (−oo,1>, (1,2>, (2,3> (3,oo) i
wytłymaczeniem tego jest to że tak się przyjmuje ze domkniety musi być z prawej strony? innego
wyjaśnienia nie ma?
6 kwi 21:56
b.: to nie ma znaczenia, możesz też przyjąć w przypadku 1. przedział (−∞,−2), ale wtedy w 2.
przypadku powinnaś mieć <2, ∞)
można też rozważać 3 przypadki: (−∞,−2), (2,∞) i osobno x=2, ale nic się w ten sposób nie
zyskuje, a takie rozwiązanie zajmuje więcej miejsca −− dlatego tak już się nie robi
można nawet (sztucznie) jeszcze więcej przypadków rozważać, co jest jeszcze bardziej bez sensu,
ale jest poprawne − o ile te przypadki wyczerpują wszystkie możliwości (w tej sytuacji: jeśli
każde x∊R ,,łapie'' się na ktoryś z przypadków)
6 kwi 22:00
b.: może jeszcze warto wyjaśnić, skąd się biorą te przedziały (choć pewnie wiesz):
jeśli x ∊ (−∞,−2), to 3x+6<0, więc |3x+6| = −(3x+6),
jeśli zaś x ∊ <2, ∞), to 3x+6≥0, więc |3x+6| = 3x+6
czyli rozważenie takich przypadków pozwala pozbyć się wartości bezwzględnej od 3x+6
ale mamy też:
jeśli x ∊ (−∞,−2>, to 3x+6≤0 (słaba nierówność − ale taka wystarczy!), więc |3x+6| = −(3x+6),
jeśli zaś x ∊ (2, ∞), to 3x+6>0, więc |3x+6| = 3x+6
czyli tak też da radę
6 kwi 22:03
Magda: aha − dzieki czyli rozwiazanie pierwszego przykladu z miejscami zerowymi −2 i 3 dałam
(−oo,−2),<−2,3>, (3,oo) to też jest poprawnie
6 kwi 22:07
Magda: ?
6 kwi 22:27
Magda: b − ale czemu piszesz (−∞,−2> ze to slaba nierówność? skoro niby się domyka z prawej strony?
6 kwi 22:30
b.: @22:07 −−> tak, zgadza się
słaba nierówność, znaczy że (w tym przypadku) 3x+6 jest mniejsze lub *równe* 0. Słowo 'słaba'
jest dla podkreślenia, że może się też równość zdarzyć (czego nazwa 'nierówność' nie sugeruje
). NIe pamiętam, czy używa się takiej nazwy w szkole.
możesz zamienić w poście powyżej: ,,słaba nierówność'' na ,,nierówność typu ≤'', jeśli wolisz,
albo w ogóle pominąć tę uwagę w nawiasie
6 kwi 23:34