Wielomiany - prosze o pomoc Magda: Wielomiany − prosze o pomoc 1. Wyznacz wspołczynniki a i b dla których wielomiany P(x)= 3x⁴ − 7x³+4x²−7x+6 oraz a(x) (x−2)(3x⁻2)(3x³−x²+ax+b) są równe. 2. Wyznacz takie wartosci a i b dla których pierwiastki wielomianu P(x) − 3x³+ax²+bx+9 sa liczby 3,−3 3. Rozłóż wielomiany na czynniki: a) 2x² + 2x b)x⁴+5x³=6x² c)¹₈ − 8x³ d)27+27x+9x²+x³ e) x³−3x²+2 4. Rozwiąż równania a)x³−7x²−3x+21 = 0 b)9x⁴−16=0 c)(x²+x)² − 400 = 0 Prosze o pomoc, musze to zrobic na jutro

Magda: prosze napisac czy ktos sie tego podejmuje

ICSP: 1. Wymnóż i przyrównaj współczynniki. 2. Wylicz trzeci pierwiastek i wymnóż

Magda: ale jak w tym 2 wyliczyc 3 pierwiastek:( bo ja naprawde tego nie rozumiem w ogole moglbys mi pomoc?

Michau: 3. a) 2x(x+1) b) x²(x²+5x−6)=x²(x+6)(x−1)

	1		1
c)(		−2x)(		−x+4x2)
	2		4

d)(x+3)(x²+6x+9)=(x+3)³ e)x²(x−1)−2(x²−1)=x²(x−1)−(2x+2)(x−1)=(x²−2x−2)(x−1)=(x−1)(x−(1−√3))(x−(1+√3))

ICSP: ok, drugie zrobie. Pierwsze już sama.

Magda: dziekuje

ICSP: 2. mamy dane: x₁ = 3 x₂ = −3 x₃ = p (lub inna zmienna jak wolicz tylko nie x ani y) a = −3 d = 9 dla wielomianu III stopnia: ax³ + bx² + cx + d. Zapisujemy to jako a(x−x₁)(x−x₂)(xx₃) konkretniej dla twojego przykładu: −3(x−3)(x+3)(x−p). Nie trudno zauwazyć że d będzie równe: (−3)*(−3)(3)(−p). Zapisujemy więc równanie

	1
9 = 9 * (−3p) ⇔ p = −		.
	3

Twój wielomian ma postać: −3(x−3)(x+3)(x+¹₃). Wymnóż to i podaj wartości a i b a = −1 b = 27

ICSP: jednego minusa zgubiłem:( Myślę już ze się domyślisz gdzie

Michau: 4. a) x²(x−7)−3(x−7)=0 (x²−3)(x−7)=0 => x=−√3 v x=√3 v x=7 b)(3x²−4)(3x²+4)=0

	2{p3}		2{p3}
(√3x−2)(√3x+2)(3x2+4)=0 => x=		v x=−
	3		3

c)(x²+x−20)(x²+x+20)=0 (x−4)(x+5)(x²+x+20=0 => x=4 v x=−5

Magda: tak tak , domysliłam sie , dziekuje

Magda: −3(x−3)(x+3)(x−p). Nie trudno zauwazyć że d będzie równe: (−3)*(−3)(3)(−p). nie rozumiem dlaczego:( .

Magda: (−3)*(−3)(3)(−p) to skad tam wyszlo 9 * (−3p)

Magda: dobra juz do tego doszłam

ICSP: (−3)(−3) = 9 3 − (−p) = (−3p) 9 * (−3p)

ICSP: i znowu minusa zamiast znaku mnożenia:(

Magda: w tym pierwsyzm mi głupoty wychodza:(

Magda: 1. Wyznacz wspołczynniki a i b dla których wielomiany P(x)= 3x4 − 7x3+4x2−7x+6 oraz a(x) (x−2)(3x−2)(3x3−x2+ax+b) są równe. Prosze pomozcie bo im wyszly dziwne rezczy i nie wiem co dalej. wgl nie wiem czy to dobrze wyliczyłam ale zatrzymałam sie na 3x⁴−7x³+4ax²−bx−2b ...nie wiem co z tym zrobic, i czy wgl tak mi powinno wyjsc ehh:(

ICSP: Nie sprawdzam twoich obliczeń: 4ax² − bx − 2b. 4x² − 7x +6 współczynniki przy tych samych potęgach muszą być równe. 4a = 4 −b = −7 −2b = 6 Sprzeczne gdzieś musi być błąd w obliczeniach.

Magda: no własnie tak mi też wychodzi, i nie wiem wrrrrr...mam dośc tej matmy

ICSP: (x−2)(3x−2)(3x3−x2+ax+b) − ten wielomian jest stopnia 5 co jest sprzeczne z warunkami zadania.

Magda: a jak mam ax² + 2x² to jak to sumuje?

ICSP: wyciagnij x² przed nawias.

Magda: czyli ze tego sie nie da rozwiązac?

Magda: ale nie no bo zatrzymałam sie na takim czyms 3x⁴−x³+ax²+bx−6x³+2x²−2ax−2b = 3x⁴−7x³........i dalej juz tego nie umiem zsumowac

Anka: hej mam problem otóż on : Wiadomo, że (x² + bx + c)(x − 3) = x³ − 6x² + 7x + 6 Wyznacz współczynniki b i c. HELP .!

Anka: hej mam problem otóż on : Wiadomo, że (x² + bx + c)(x − 3) = x³ − 6x² + 7x + 6 Wyznacz współczynniki b i c. HELP .!

krystek: Wymnażaj i porównujesz współczynniki. jak masz jak wcześniej napisała Magda to wyłączasz przed nawias.ax² +2x²=(a + 2)x²