ciągi karolina: Oblicz ile ujemnych wyrazów ma ciąg a_n = (5 − n) (12 − n). Wyznacz najmniejszy z tych wyrazów

mikomaria: a_n = (po przekształceniu)= (n−5)(n−12)<0 ⇔ n∊ ]5,12[. Jest 6 wyrazów.(a₆, a₇,...a₁₁) Parabola f(x)=(x−5)(x−12)=x² −17x + 60 osiaga minimum w punkcie x=17/2 = 8,5. "Kandydatami" do najmnieszego wyrazu ciagu są przeto wyrazy 8. i 9. .Bezpośrednio sprawdzamy, że a₈ = a₉=−12