dla jakich wartości parametru m równanie ma cztery rożne pierwiastki? xd: dla jakich wartości parametru m równanie ma cztery rożne pierwiastki? a) x⁴ − x² +m=0 b)x⁴ +mx² − m−6 =0 mamy to rozwiązać na wszystkie sposoby i nie wiem czy mi to dobrze wychodzi... pomoże ktos?

Gustlik: x⁴ − x² +m=0 Wskazówka: Podstawiam t=x²≥0 Otrzymuję: t²−t+m=0 Aby równanie dwukwadratowe miało 4 różne pierwiastki, to równanie kwadratowe z pomocniczą zmienną t musi mieć 2 rózne pierwiastki dodatnie. Mamy zatem warunki: 1) Δ>0 2) t₁*t₂>0 (dodatni iloczyn to pierwiastki jednakowych znaków) 3) t₁+t₂>0 (suma dwóch pierwiastków dodatnich musi być dodatnia) Ad 2) i 3) − skorzystaj ze wzorów Viete'a. Przykład b) − podobnie.

dawid: Δ=4m²−4