zadaniaa
k: 1. Wyznacz wartosc funkcji f(x)= - x2 + 3x - 2 dla argumentu x= √3 + 2
2. Rozwiąż nierownosc 1/2 Ix + 4I <(wieksze lub rowne) 5
3. Wyznacz pole trojkata rownobocznego, ktorego wysokosc jest o 1cm krotsza od boku
trojkata.
4. Podstawa trojkata rownoramiennego jest odcinek o koncach w punktach A=(-2,-4)
oraz B=(-5,2). Jedno z jego ramion zawiera sie w prostej o rownaniu y=x-2.
Oblicz wspolrzedne trzeciego wierzcholka trojkata.
5. Suma kwadratow trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 149. Wyznacz te liczby.
21 lut 16:10
k: ?
21 lut 16:59
tim: 5.
pierwsza liczba = (x - 1) = 6
druga liczba = (x) = 7
trzecia liczba = (x + 1) = 8
suma kwadratów:
x2 + (x - 1)2 + (x + 1)2
rozwiązujemy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia
x2 + (x2 - 2x + 1) + (x2 + 2x + 1)
rozwiązujemy równanie
x2 + x2 - 2x + 1 + x2 + 2x + 1 = 149
3x2 + 2 = 149 / -2
3x2 = 147 / :3
x2 = 49 / √
x = 7
21 lut 17:55
Eta:
Dokończymy poprawnie to zad 5/
zał. x€ N więc rozwiązanie równania;
x2 = 49 to x= 7 --- przyjmujemy bo 7€N
x= - 7 --- odrzucamy bo - 7 nie należy do N
liczby te to:
x - 1 = 7 - 1 = 6
x = 7
x+1 = 7 +1 = 8
odp: 6, 7, 8
sprawdzenie : 62 + 72 + 82 = 36 + 49 + 64 = 149
21 lut 18:06
tim: 2. Wg mnie jest to tak:
1/2 |x+4| ≤ 5 / *2
|x+4| ≤ 10
x+4 ≤ 10
x+4 ≥ -10
x ≤ 6
x ≥ -14
-14 < x < 6
21 lut 18:28
k: dziekuje , a 1 , 3 , i 4?
21 lut 18:52
tim: 1. Wyznacz wartosc funkcji f(x)= - x2 + 3x - 2 dla argumentu x= √3 + 2
Więc trzeba podstawić wszędzie pod x wyrażenie √3 + 2
f(√3 + 2) = - (√3 + 2)2 + 3 (√3 + 2) - 2
i obliczamy:
f(√3 + 2) = - (3 + 4√3 + 4) + 3√3 + 6 - 2
i po skroceniu:
f(√3 + 2) = -3 - 4√3 - 4 + 3√3 + 4 = -√3 - 3
21 lut 19:03
k: a 3?
21 lut 19:59
tim: 3. No właśnie próbuje albo Pitagorasem, albo, że h= (a * √3) / 2 i nie wychodzi. Chodzi
o wynik jako liczbę, czy w a [byłoby za prosto]?
21 lut 20:18
k: wynik ma wyjsc 7√3 + 12
21 lut 20:44
tim: A na pewno nie ma błędu w poleceniu tutaj?
21 lut 20:53
k: nie ma
21 lut 20:59
tim: To ja się poddaje. Może Eta coś pomoże.
21 lut 21:02
Eta: Witam ! pomogę Wam:
więc tak:
P = a
2√3/4 takie jest pole
h= a
√3/2 --- to wysokość
więc skoro h = a - 1 to
a
√3 / 2 = a - 1 /* 2
a
√3 = 2a - 2
a
√3 - 2a = - 2
a(
√3 -2) = -2 /* ( -2) bo nam " bruździ"
a ( 2 -
√3 =2 to:
2
a = ----------
2 -
√3 podstawiamy do pola:
2
√3
P = ( -------------)
2*
√3 /4 = -----------
2 -
√3 ( 2 -
√3 2
√3 ( 2 -
√3 )
2 = 4 - 4
√3 +3 = 7 -4
√3
P= --------------
7 - 4
√3 usuwamy niewymierność:
√3 ( 7 +4
√3) 7
√3 + 12
P= ------------- * --------------- = ------------------
7 - 4
√3 7 +4
√3 49 - 48
więc P= 7
√3 +12
tak miało być ?
Pozdrawiam!
21 lut 21:30
k: to jeszcze 4 zostalo mi.. ktos pomoze?
21 lut 21:41
Eta: A dziękuję to gdzie
21 lut 21:42
k: DZIEKUJE.
21 lut 21:51
Eta: To aż trzeba prosić o dziękuję?
podam Ci wskazówki i myślę,ze sama( m) dasz radę!
punkt C należy tez do wysokośći CD poprowadzonej do podstawy
ponieważ trójkat jest równoramienny to:
punkt Djest środkiem podstawy AB
współrzedne D chyba potrafisz obliczyć?
xD= ( xA + xB) /2 yD = ( yA + yB ) /2
napisz równanie prostej AB obliczysz współcz. kierunkowy"a"
teraz napisz równanie prostej CD ( wysokości)
jako
DC: y - yD = - 1/a( x- xD)
rozwiąż układ równań tej prostej z prostą: y = x - 2
i obliczysz współrzedne punktu C
Dasz radę ! powodzenia! już teraz wszystko jasne tylko liczyć !
21 lut 22:02
lolek: 51/4*1251/2
4 mar 19:44