jakieś rownanie do a) zaczecie chociaż ennnnneeee:): do zbioru Z należą dodatnie liczby trzycyfrowe podzielne przez 7. a)z ilu liczb składa sie zbiór Z? b)oblicz sumę liczbe zbioru Z.

Bogdan: Witam i rozwiązuję.

Bogdan: Najmniejszą liczbą 3-cyfrową podzielną przez 7 jest 105, największą 994. Mamy więc ciąg liczb: 105, 112, 119, 126, ... , 994. Jest to ciąg arytmetyczny, oznaczmy go (a_n): a₁ = 105, a_n = 994, r = 7 (stała różnica). Korzystając z wzoru: a_n = a₁ + (n - 1)*r otrzymujemy równanie z niewiadomą n: 994 = 105 + (n - 1)*7 889 = (n - 1)*7 dzielimy tę równość obustronnie przez 7: 127 = n - 1 n = 128 jest więc 128 liczb 3-cyfrowych podzielnych przez 7. Obliczamy sumę 128 wyrazów tego ciągu ze wzoru: S_n = (1/2)*n*(a₁ + a_n): S₁₂₈= (1/2) * 128 * (105 + 994) = 70336.

ennnnneeee:): dziekuje bardzo