Jaka bedzie granica??? Bartek90: Mam taki ciąg: lim (√n²+5n−n

Bartek90: pomocy mam jutro poprawke ( czwartą juz )

pomagacz: ale nie podałeś tego co jest pod "lim" a to ważne i czy: lim(√n² + 5n − n) lub lim(√n² + 5n − n) bo jeśli tak miałeś napisane to lim dla n→+ − ∞ (√n² + 5n − n) lub lim dla n→+ − ∞ (√n² + 5n − n)

Bartek90: n dazy do + ∞ a pod pierwiastkiem jest tylko n² +5n , a za pierwiastkiem −n

Bartek90: lim dla n→+∞ (√n2 + 5n − n)

pomagacz: ... = 0 podstawiasz za n = ∞ i liczysz: √∞² + 5*∞ − ∞ = √∞ + ∞ − ∞ = √∞ − ∞ = ∞ − ∞ = 0

Bartek90: napewno nie.

	5		5
Wynikiem bedzie albo		albo
	2		√5+1

Bartek90: Całe rozwiazanie wygląda tak: prz n→+∞

	(√n2 + 5n −n)(√n2 + 5n +n)
lim		=
	√n2+5n +n

	(√n2 + 5n)2 − n2
lim		=
	√n2 +5n +n

	n2 + 5n − n2
lim		=
	√n2 + 5n +n

	5n
lim		=
	√n2 +5n +n

	n(5)		5
lim		=
	5   n √1+ +1   n		2

Niewiem czy końcówka jest dobrze czy powinno być

	n(5)		5
lim		i wtedy wyjdzie wynik
	1   n √ +5 +1   n		√5 +1

Ajtek: Pierwsza jest poprawna, zajmę sie tylko mianownikiem w tej chwili √n²+5n+n=√n²+⁵ⁿ²_n+n=√n²(1+⁵_n)+n=n*√1+⁵_n+n=n(1*√1+⁵_n+1) Końcówka całości wygląda tak:

	n(5)		5
limn→∞		=		ponieważ: 5n →0 czyli √1+5n →1
	n(1*√1+5n+1)		2

Mam nadzieje, że zrozumiale .