suma wyrazow nieskonczonego iza00: Suma wyrazów nieskonczonego ciagu geometrycznego jest rowna 3/2, a suma jego wyrazow o wskaznikach nieparzystych jest rowna 1. Wyznacz ten ciag. Mógłby ktos pomoc?

Bizon: wyrazy o współczynnikach nieparzystych też stanowią ciąg geometryczny gdzie a₁ jest takie jak w ciągu bazowym a iloraz to q² gdzie q to iloraz ciągu bazowego ... .... i do dzieła

iza00: nie zrobię

Bizon: znasz wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego? https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html

Bizon:

	a1
S=
	1−q

wzór jest prawdziwy dla −1<q<1

3		a1		a1
	=		a dla wyrazów o wsp. nieparzystych 1=
2		1−q		1−q2

... teraz poradzisz Sobie?

K. OWMH: masz znaleźć a₁ i q ; do tego masz (i) a₁/(1−q) = 3/2 układ równań (ii) a₁/ (1−q²)=1(dla nieparzystych wyrazów q_nieparz.= q²) (i) a₁/(1−q) = 3/2 układ równań (ii) a₁/ [(1−q )(1+q)] = 1 podstawiając (i) w (ii) (i) a₁/(1−q) = 3/2 (i) a₁/(1−q) = 3/2 układ równań ⇔układ równań (ii) 3 / [2 (1+q)] = 1 (ii) 2 (1+q)] = 3 (i) a₁ /(1−q) = 3/2 (i) a₁ / (1−1/2)= 3/2 układ równań ⇔układ równań (ii) q = 1/2 (ii) q = 1/2 (i) 2 a₁ = 3/2 (i) a₁= 3/4 układ równań ⇔układ równań (ii) q = 1/2 (ii) q = 1/2

Bizon: ... oj K. OWMH ... i znóww nakręciłeś

iza00: Dzięki wielkie