Objętość stożka jest równa.... Pomocy !! Doktor: Objętość stożka jest równa 192 pi, zaś tangens kąta między wysokością i tworzącą stożka jest równy 3/8. Wyznacz Pole powierzchni bocznej stożka.

Eta: Rozwiązuję

Eta: Witam! Narysuj ten stożek, oznacz r, H , l i kąt α między tworzącą i wysok. V = 192π i tgα= 3/8 P_b = πrl z trójkąta prostokatnego( widzisz go napewno) tgα= r/H czyli r/H = 3/8 to H= (8/3)*r więc: podstawiając do V za H otrzymamy: (1/3)π r² *(8/3)*r = 192π to r³ = 192 * 9/8 to r³ = 216 to r= 6 zatem H = (8/3)*6 = 16 z tw. Pitagorasa wyliczamy l -- dług. tworzącej stożka l ² = H² + r² l² = 392 to l = √392 to l = √196 *2 to l = 14√2 zatem P_b = πrl P_b = π* 6 * 14√2 P_b = 84√2 π [ j²]

Doktor: Dzięki bardzo ! Pozdrawiam

Eta: OK