... rączszka: Algebra liniowa Niech V=lin{(2,4),(4,8)} oraz W=lin{(−1,−2)}. Wyznacz V+W. Nie wiem, czy dobrze rozumiem to zadanie? Mamy zapisać (x,y)=a(2,4)+b(4,8)+c(−1,−2) i sprawdzić, czy x i y są liniowo niezależne?

b.: możesz zapisać (x,y) jak napisałaś, ale sprawdzić należy, jakie pary (jakiej postaci) można w ten sposób otrzymać

rączszka: Można otrzymać x=2a+4b−c y=4a+8b−2c=2x Ale co tu trzeba sprawdzić, bo chyba nie za bardzo rozumiem

rączszka: Bo w sumie najłatwiej to odczytać z rysunku, ale jak by były w poleceniu jakieś wektory w R³ albo R⁴, to już tak prosto się nie narysuje, więc trzeba mieć jakiś sposób

Jack: wsk. przyjrzyj sie tym wektorom. Każdy z można przedstawić jako krotność drugiego...

b.: wlasnie, mozna otrzymac, ze y=2x, wiec V+W ⊂ lin{ (1,2) } = W odwrotna inkluzja (⊃) jest oczywista, zawsze W zawiera sie w V+W mozna tez robic tak jak Jacek proponuje...

rączszka: Dzięki