ciągi M30: Proszę o pomoc − ciągi 1. jeśli ciąg określony jest wzorem : a_n=log₂(4n−3)+log₂2ⁿ, to a₃ = ? 2. oblicz ile wyrazow dodatnich ma ciąg (an) określony wzorem : a_n=−n₂+9n 3. wyznacz ciąg arytmetyczny jeśli: a₃+a₅=24 i a₃*a₅=135 4.wyznacz ciąg geometryczny jeśli wiadomo że a₄=−40 i a₁₁=1280 5. między liczby 2 i 12 wstaw dwie liczby tak, aby trzy pierwsze tworzyły ciąg geometryczny, a trzy ostatnie ciąg arytmetyczny. wyznacz te liczby.

magda: 1. w miejsce n podstawiasz 3 zatem a₃=log₂(4*3−3)+log₂2³=log₂9+log₂8=log₂72

magda: 2. −n²+9n>0 rozwiąż tą nierówność

magda: 3. a_n=a₁+(n−1)r a₃=a₁+(3−1)r a₅=a₁+(5−1)r podstaw i rozwiąż układ

magda: 4. a_n=a₁*qⁿ⁻¹ a₄=a₁*q⁴⁻¹=a₁*q³=−40 a₁1=a₁*q¹¹⁻¹=a₁*q¹⁰=1280

magda: 5. 2,a,b,12

a+12
	=b
2

a		b
	=
2		a