Kombinatoryka Jordan: Chcę zrozumieć sens Ewa w dniu urodzin otrzymała pięć róż. Każda róża jest innego koloru a wśród nich jest róża czerwona. Ewa zamierza wstawić róże do wazonów. Wiedząc, że Ewa ma trzy wazony różnej wielkości oblicz a) na ile sposobów może rozmieścić kwiaty w swoich wazonach b) na ile sposobów może rozmieścić kwiaty tak aby w największym wazonie stała róża czerwona i dwie inne, a w każdym z pozostałych wazonów znalazła się jedna róża. w podpunkcie a) kwiaty przyporządkowujemy wazonom a w b) wazony kwiatom czyż nie ? Dlaczego tak się dzieje może mi ktoś to wytłumaczyć ?

b.: Jak dla mnie w każdym przypadku raczej ,,przyporządkowujemy kwiaty wazonom'', tzn. wybieramy jakąś różę i znajdujemy dla niej wazon. Ale można też myśleć, że wybieramy wazon i do niego wkładamy róże... To nie jest specjalnie istotne. Istotne jest, jak przebiegają rachunki − może napisz, jakbyś to liczył. (Policzyć się da i tak, i tak, ale jeden ze sposobów może być łatwiejszy). Chyba trochę niejasno napisałem, ale też i Twoje pytanie uważam za nieco niejasne

Jordan: a) raczej łatwe , b) pewnie też ale mam z nim problem napiszę jak liczę b) a ty mi powiedz gdzie robię błąd Napiszę też jak ja to rozumie

	1 1		4 2
wazon największy		− róża czerwona *		− pozostałe róże + 2 już teraz wiem

gdzie robię błąd przecież niekoniecznie muszą być akurat dwie te same ale inaczej nie wiem jak to zrobić

b.:

	1 1		4 2
zgadza się, w wazonie największym można umieścić różę czerwoną i 2 inne na		*

sposobów a pozostałe 2 w 2 wazonach na 2 sposoby (wybieramy jeden z wazonów i wkładamy do niego jedną z

	2 1
2 róż −−		= 2 sposoby; ostatnia róża wędruje do trzeciego wazonu)

więc zrobiłeś prawie dobrze, tylko że tych sposobów się nie dodaje, tylko mnoży (dla każdego wyboru 3 róż do największego wazonu pozostałe dwie można rozmieścić na 2 sposoby, stąd mnożenie)

	1 1		4 2
wynik:		*		* 2

Jordan: jeszcze chce sie upewnić czyli:

1 1		4 2		2 1		1 1
	*		*		*

P.S zacząłem pisać i skumałem chyba sens przecież róż było 5 ale nie skoro napisałem to klik wyślij BTW. dzięki mistrzu

b.: zgadza się

Darkchomik: sorry, że odświeżam stare zadanie, ale nie jestem w stanie zrozumieć jednej rzeczy. Czemu w podpunkcie a) robimy 3⁵, a nie 5³? Przecież to w jednym wazonie może być 5 kwiatów, a nie jeden kwait w 5 wazonach.

Mila: Dla pierwszej róży możesz wybrać wazon na 3 sposoby, dla drugiej na 3 sposoby, dla trzeciej na 3 sposoby, ...itd |A|=3*3*3*3*3=3⁵

Darkchomik: niby tak, ale z drugiej strony dla pierwszego wazonu mogę wybrać 5 róż, dla drugiego też i z 3 to samo. Wtedy mam 3⁵. Jest jakiś sposób by wiedzieć, która liczba ma być w podstawie? Miałem już dużo podobnych zadań do tego, gdzie np. trzeba było włożyć 5 kul do 9 szuflad, wtedy wychodziło 9⁵, zatem myślałem, że podstawie potęgi ma być to do czego wkładamy.

Mila: Może tak: Każdą różę możesz włożyć tylko jednego wybranego wazonu . (nie możesz jednej róży włożyć jednocześnie do dwóch wazonów, natomiast do wazonu możesz włożyć więcej niż jedną różę). To przyporządkowanie jest funkcją. 1 2 3 4 5 to są róże ponumerowane, wkładam je do wazonów (w1,w2,w,3,w1,w2) masz ciąg pięciowyrazowy , o wartościach ze zbioru {w₁,w₂,w₃} takich ciągów jest 3⁵. Liczba wszystkich ciągów n−elementowych o wartościach ze zbioru {w₁,w₂,...w_k} jest równa kⁿ. Czyli w tym zadaniu mamy:3⁵ Każdą koszulę możesz włożyć tylko do jednej wybranej szuflady. ( nie możesz jednej koszuli włożyć jednocześnie do dwóch szuflad). {k1,k2,k3,k4,k5} zbiór argumentów {S1,S2,S3...S9} zbiór wartości. Liczba ciągów: 9⁵.

Darkchomik: Wielkie dzięki Mila, teraz już wszystko jest jasne. Chyba za dużo tych zadań zrobiłem i miałem jakieś totalne zaćmienie. Strasznie się nad tym męczyłem, ale teraz już rozumiem. Jeszcze raz dzięki.

Mila: To miło,że udało mi się coś wyjaśnić.. Powodzenia