rozłożyc wielomian w na czynniki amy: Niby taki prosty przykład, a poległam... Na ogół robię tego typu zadania z DELTY, ale tu wychodzi ona ujemna.. jak to zrobic? w(x)= x⁶ + 16x³ +64

Ajtek: Δ=0

Ireneusz: (x³+8)²

amy: no właśnie że Δ+−2 .... Hm. Δ=16x−4−1−64 Δ=254−256 Δ=−2 Jak wyszedł Ci ten wynik Ireneuszu?

amy: sorka ma byc mnozenie Δ=16x−4*1*64 Δ=254−256 Δ=−2

Ajtek: Oj amy 16²=256

amy: o ja....ale pomylka, no fajnie dzięki gapa ze mnie

Ireneusz: Ja to złożyłem ze wzoru skróconego mnożenia...

Ireneusz: Btw. Nie możecie liczyć delty dla wielomianu 6 stopnia...

K. OWMH: w(x)= x⁶ + 16x³ +64 zamiana zmienny t= x³ układ (i) t= x³ w(x)= x⁶ + 16x³ +64 ⇔ rów−nia (ii) t² +16t+64=0 ze wzoru skróconego mnożenia (A+B)² = A²+2AB+B²; mamy t² +16t+64= (t+8)² a więc mamy: układ (i) t= x³ w(x)= x⁶ + 16x³ +64 ⇔ rów−nia (ii) (t+8)²=0 układ (i) t= x³ w(x)= x⁶ + 16x³ +64 ⇔ rów−nia (ii) t = − 8 w(x)= x⁶ + 16x³ +64 ⇔ x³ =− 8 ⇔ x³+8 = 0 ⇔(x+2) (x² −2x + 4) =0⇔ ⇔x+2=0 lub x² − 2x +4 =0 ⇔ x=−2 lub ( x∊ Φ bo x² − 2x +4 =0 ma Δ<0)⇔ ⇔x ∊ {−2} lub x ∊ Φ ⇔x ∊ { −2} ⇒ równanie ma rozwiązanie −2 podwójne

K. OWMH: Nie ma delta (wyróżnikiem) dla wielomianu szóstego stopnia; określa się dla funkcji kwadratowej i służy aby określić czy wykres tej funkcji będącej paraboli przecina osi X (miejsce zerowe); w języku równań kwadratowych oznacza czy to równania ma pierwiastków rzeczywistych i to zachodzi kiedy drugiego stopnia Δ ≥0; a nie ma kiedy Δ=0.

K. OWMH: sorry nie ma kiedy Δ<o

amy: zamotałam się totalnie. ...