ciągi pat: trzy liczby x,y,12 są kolejnymi wyrazami ciągu geom. (a_n) natomiast liczby x, y,9 kolejnymi wyrazami ciągu arytmet.(b_n). wyznacz liczby x i y. moje pytanie brzmi: Czy ciąg an można zapisać jako y²=12 x, a ciąg bn jako x+9/2=y?

Jack: tak, jest ok.

K. OWMH: Ciąg (a_n) nie można napisać jako y² =12x ; chyba masz na myśli że : w ciagu geometrycznym (a_n) mamy że y²=12 x z własności C.G a w ciągu arytmetycznym (b_n) y = (x+9)/2 wynikający z własności C.A wtedy ma to sens. stąd (y² /12) + 9 = 2y rozwiązując te równanie otrzymamy y. uwaga x>0 z zapisu 12x=y²

Jack: no tak, slusznie