Współczynnik kierunkowy prostej. Marta: Napisz równanie prostej: a) równoległej b) prostopadłej do prostej y=1/2x−1 przechodzącej przez punkt A(3,3)

Agata: równoległa czyli ma ten sam współczynnik kierunkowy tu ¹₂ jeśli ma przechodzić jeszcze przez pkt (3,3) to wstawiamy do równania y=¹₂x+b w miejsce x−3 w miejsce y−3 i wyliczamy b b=1¹₂ to równanie ma postać y=¹₂x+1¹₂ bo w tych zadaniach należy podać jedynie dwie wartości a i b a łatwo wyznaczyć z własności prostopadłości bądź równoległości b wyznaczamy bez problemu z podanych danych w zadaniu− tu przechodzenia przez punkt (3,3)

boenie:

	1
prosta o rownaniu y =		x −1
	2

	1
a1 =
	2

a) a₁= a₂ x y A(3, 3) y= {1}{2} x+b podstawiasz

	1
3=		*3 +b
	2

	3
b=
	2

	1		3
y=		x +
	2		2

b) a₁ *a₂ = −1 a₂ = −2 y=−2x+b 3=−2*3+b b=9 y= −2x+9

Marta: mam tak samo to chyba rozumiem to a) y=ax+b a=1/2 bo y=1/2x−1 , a wiadomo , że a1=a2 A(3,3) x=3 , y=3 więc: y=1/2x+b 3=1/2*3+b 3=3/2+b b=3−3/2 b=1 1/2 y=1/2x+1 1/2 b) y=1/2x−2 bo prostopadła musi to być liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika drugiej prostej czyli jak było że a=1/2 to teraz bd a=−2/1 czyli −2. A(3,3) czyli jak poprzednio x=3 a i y=3 a to stąd bo podstawiliśmy w miejsce współrzędnych punktu A, czyli w miejsce x i y te liczby które do niego należą. y=ax+b a=−2 y=−2x+b 3=−2*3+b 3=−6+b b=3+6 b=9 y=−2x+9 Dobrzee? czy źlee ?

boenie: dobrze