stat dwukropek: Dane są rozkłady ξ₁∼N(3,4), ξ₂∼(−2, 5) a) jaka jest wartość oczekiwana sumy zmiennych losowych ξ ₁, ξ₂ b) oblicz E(6ξ ₁ + 2ξ₂) c) oblicz var(−4ξ₁)

K. OWMH: Dla zmienne losowych ξ_i → N(μ_i; σ_i²) to E(ξ_i)= μ_i; var(ξ_i)= σ_i²) również zachodzi: 1.− E( ∑ α_i. ξ _i) = ∑α_i .E(ξ _i) ; gdzie ∑ suma od i=1 do i=n 2.− ξ_i są zm. l niezal.to E( π ξ _i) = π E(ξ _i) ; gdzie π iloczyn od i=1 do i =n 3.− ξ_i zmienna losowa z rozkładem N to var ( α ξ_i) ) = α² .var (ξ_i) dla naszego zadania dla ξ ₁ mamy E(ξ ₁) =3; var(ξ ₁)=4 i dla ξ₂ to E(ξ ₂)=−2; var(ξ ₂)=5 a) E(ξ ₁+ ξ₂) = E(ξ ₁) + E(ξ₂) = 3−2=1 b) E(6ξ ₁+ 2ξ₂) = 6.E(ξ ₁) + 2.E(ξ₂) =6 .3 + 2 .(−2)= 14 c) ξ₁ zm. l to Var (−4 ξ ₁) = 16 var(ξ₁)= 16 .4= 64

dwukropek: Bardzo dziękuję