Eta:
E
/ \
y / \ x
/ \
D /.......2.....\ C
/ \
m / \ k
A /............3...........\ B
Ob trapezu to 3 + 2 + k + m = 7 to k+m = 2
czyli
k = 2 - m więc m€( 0,2) czyli długość m < 2
to i długość k < 2
Z tw. Talesa mamy:
I AB I IBEI IAE I
--------- = -------- = -------
I CD I I CEI I DE I
czyli
IBEI = x + k IAEI = y +m ICEI = x I DE I = y
x +k 3 y +m 3
to --------- = ----- i ---------- = ------
x 2 y 2
to; 3x = 2x +2k i 3y = 2y +2m
x = 2k i y = 2m i
k = 2 - m w/w
to x = 4 - 2m i y= 2m
Ob ΔABE = IABI + k + x + m +y = 3 + 2 - m + 4 - 2m + m +2m=
Ob= 9 cm