Zadanie Misia: Trójkąt prostokatny o polu 8√3cm² i kącie ostrym 60⁰ obraca się dookoła dłuzszej przyprostokatnej. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.

Eta: Witam! Narysuj tę bryłę! wymiary tego trójkata oznacz ; a -- krótsza przyprost. ( jednocześnie promień podstawy stozka) b -- dłuższa przypr. ( wysokość stozka) c --- przeciwprostokatna (tworząca stożka) więc z obrotu powstanie stożek o wymiarach: r = a i h = b i l = c PΔ= a*b/ 2 to a*b/2 = 8√3 to a*b = 16√3 I znów w zadaniu nie jest powiedziane o który kat chodzi ? bo trójkat ten ma dwa katy ostre! Może nie napisałaś dokładnie treści? Napisz jaka jest dokładnie treść zadania ( to bardzo ważne!) to Ci dokończę rozwiązanie ! Czekam na wyjaśnienie!

Eta: Sory ! wszystko jest OK!( zamyśliłam się przez chwilkę Naprzeciw najwięszego kąta leży najdłuższy bok a na przeciw najmniejszego kata najkrótszy bok! Czyli kąt 60^o znajduje sie naprzeciw boku " b" czyli jest katem między promieniem podstawy stożka a jego tworzącą więc z funkcji tryg. tg 60^o = b/a tg60^o = √3 czyli b = a√3 po podstawieniu do pola mamy a * b = 16 √3 to a * a√3 = 16 √3 to a² = 16 to a = 4 cm czyli r = 4cm więc b = 4* √3 czyli √3 cm.html"> h = 4√3 cm jeszcze długość tworzacej obliczamy np; z tw. Pitagorasa ( choć można i z f. tryg. też ) c = a² + b² c² = 16 + 16* 3 = 64 to c= 8 cm czyli l =8 cm teraz już tylko podstaw do wzorów na ; V = ( 1/3)πr² *h P_c =πr( r + l )

Misia: Mam pytanie! o co chodzi z tymi funcjami tryg. bo ja jestem w 3 gimn. i nie wiem

Eta: Misia! skąd ja mam wiedzieć ,że jesteś w gimnazjum? Trzeba o tym nam napisać! wiec nie znasz funkcji trygonometrycznych ! tak ? czyli policzymy inaczej: Na początku napisałam Ci ,że "b" liczymy z funkcji tg60^o teraz zamiast tego napiszesz tak: ponieważ trójkat prostokatny ma katy 60 ^o i 30^o to przekrojem osiowym tego stozka jest trójkat równoboczny o boku " 2a" ( bo wszystkie katy ma po 60^o więc długość boku " b" = h jest wyskościę trójkata równobocznego> Znasz wzór ,że hΔ równobocz. = a√3/2 czyli b = h = a√3/2 pole przekroju jest dwa razy większe od pola trójkata prostokatnego więc PΔrównob. = a^p{3}/ 4 to połowa pola tego trójkata jest a² √3 /2 = 8 √3 to a²√3 = 16√3 to a² = 16 to a = 4 cm dalej juz masz bez f, tryg> czyli juz tak jak chciałaś ! Rozumiesz już ? Na przyszłość pisz do jakiej szkoły chodzisz! Wtedy nie będzie takiego problemu OK?