aga: w trapezie równoramiennym ABCD o podstawach AB i CD kąt ostry ma miarę 45 stopni przekatna AC o długości 6 tworzy z ramieniem trapezu kąt o mierze 120 stopni . Oblicz pole trapezu ABCD

Sławek: Aby obliczyć pole trapezu należy skorzystać ze wzoru: P=1/2 x e² sin γ e - długość przekątnej. γ - ostry kąt powstały w wyniku przecięcia przekątnych trapezu Długość przekątnej już mamy. e=6 Więc należy obliczyć miarę kąta ostrego powstałego w wyniku przecięcia przekątnych. Środek przecięcia oznaczmy jako K. Miary trójkąta ACB to = 120, 15 i 45 (kąt CBA). Zaś w trójkącie ADB utworzonym przez poprowadzenie drugiej przekątnej DB mamy miary = 15, 120 i 45 (kąt BDA). Trójkąt AKB ma miary = 15, 15 i 150 (180-(15x2)). Miara kąta pełnego to 360. W miejscu przecięcia mamy 2 rozwarte kąty i 2 ostre. Rozwarty kąt to kąt AKB. I DKC. To kąty ostre CKB i AKD mają miary: 360-(2x150)=360-300=60 60/2=30 miara kąta ostrego powstałego w wyniku przeciecia dwuch przekątnych. Teraz to już tylko pozostało podstawienie pod wzór: P=1/2 x e² sin γ (ostrego kąta powstałego w wyniku przecięcia przekątnych) sin 30 = 1/2 P = 9 (po obliczeniach)