Oblicz objętość ostrosłupa. Anni: Czy może mi ktos pomóc Próbowałam robić to zadanie ale wychodzi mi zły wynik.. Zadanie jest takie: Podstawą ostrosłupa jest romb o boku dł 15 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α = 60 stopni. Pole powierzchni bocznej jest równe 360 cm². Oblicz objętość ostrosłupa. W odpowiedziach mam ze objętość wynosi 360√3 cm³.

Eta: Rozwiązuję

Eta: Witam! rozwiążemy Narysuj ten ostrosłup( będziesz widzieć odpowiednie zależnośći o których napiszę ) Najpierw korzystamy z tego ,ze mamy podaną wartość p_b więc wyliczymy długść wysokości w ścianie bocznej> P_b = 360 cm² P_b = 3* a * h_b / 2 to 3* 15 * h_b /2 = 360 to po przekształceniu h_b = 12 cm trójkąt prostokątny gdzie: h_b ---- przeciwprostokatna H --- wysok. ostr. ---przyprostokatna przeciwległa katowi 60^o i r --- promień okręgu wpisanego w romb( druga przyprostokatna) Pewnie tego nie wzięłaś pod uwagę, że : jeżeli ściany boczne są nachylone pod tym samym kątem do podstawy to spodek wysokości H pokrywa się ze środkiem właśnie okręgu wpisanedo w podstawę ostrosłupa ( z a p a m i ę t a j to !) czyli sprawa już wyjaśniona : 2 P r = --------------- ( taki jest wzór na obliczenie promienia! a + b + c + d czyli u nas w zad; jest: r = 2P/ 60 bo 15 + 15 +15 + 15 = 60 czyli r = P/30 to P = 30 * r jak wyliczymy r to i obliczymy pole rombu , bo P_rombu= 30* r z trójkata prostokatnego o którym pisałam wcześniej obliczymy i r i H z funkcji tryg. H/ h_b = sin60^o to H = 12 * √3/2 czyli √3 cm.html">H = 6√3 cm podobnie r/ h_b = cos 60^o to r = 12 * 1/2 = 6 czyki r = 6 cm teraz juz tylko do wzoru na V + (1/3) P_p * H P_p= 30 * r = 30 * 6 = 180 cm² więc V = ( 1/3) * 180 * 6√3 = 360 √3 cm ³ Podoba się ? pozdrawiam !

Anni: Bardzo Ci dziekuję za pomoc

Eta: OK