do Ety Basia: do Ety Eta zajrzyj do Wikipedii (jeśli musisz, bo może wcale nie musisz); zajrzyj do Jakuba (elementy statystyki) i powiedz mi czy na użytek szkolny powstała jakaś nowa definicja wariancji zmiennej losowej ? Mnie naprawdę nic o tym nie wiadomo i kompletnie od tego co czytam głupieję. Wg mnie D(X) = Var(X) = E[ (X-EX)²] co daje się sprowadzić do postaci D²(X) = E(X²) - [E(X)]² nic nie wiem o tym żeby średnia arytmetyczna miała tu coś do rzeczy, bo E(X) = ∑ (x_i*p_i) gdzie x_i wartości zm.losowej p_i prawodopodobieństwo tego, że X=x_i

Basia: PS. E(X) = średniej arytmetycznej ⇔ zdarzenia X=x_i są jednakowo prawdopodobne ale przecież to nie reguła (patrz nick Bartek)

Eta: Basiu! To są terminy podawane w elementach statystyki! Nie maja nic wspólnego ( tak ja myślę) z r-kiem prawdopodobieństwa. Te zależności które podałaś dotyczą rozkładu zmiennej losowej w r-ku prawdopodobieństwa. W elementach statystyki: podaje się średnią arytmetyczną, medianę średnią ważoną i wariancję , odchylenie standartowe ..... to samo tylko nazewnictwo...... ale zupełnie inne obliczenia! Jakub właśnie w elementach statystyki to podał!( a nie w r-ku prawd.) Może Jakub to Ci wyjasni !

Basia: mają; ja jestem po zastosowaniach;statystyka, teoria gier i takie tam różne inne bajery to były podstawowe i najważniejsze wykłady na tej specjalizacji; w statystyce wariancja to dokładnie to samo co wariancja w rachunku prawdopodobieństwa, a odchylenie standardowe to √D²(X)

Eta: Basiu! Powiem tak: za moich czasów, elementów statystyki w programie nauczania wogóle nie bylo . Poznałam je tylko po "łebkach" jak poduczałam siostrzeńca ,który był w liceum. Sama najpierw się z tym musiałam zapoznać i dlatego nie mogę sie za wiele na ten temat wypowiadać! Z tego co pamiętam ... to odrębny dział poza r-kiem prawd. Zapytasz Bogdana!... to nasza " wikipedia" Bogdan i Jakub Ci to wyjaśnią , a ja poczytam i się czegoś od Was douczę ! Spokojnej nocy! Do jutra!

Basia: Za moich też nie, za to męczyłam się ze statystyką (a nie z jej elementami) przez 3 semestry i słowo daję, że nigdy tej mordegi nie zapomnę. Dobranoc, pa, pa

Jakub: Witam! Przepraszam, że wcześniej nie odpowiedziałem, ale wyjeżdżałem. Masz rację Basia. W definicji zmiennej losowej występuje wartość oczekiwana. Ta strona jest jednak dla licealistów. Oni przerabiają zadania, gdzie trzeba policzyć wariancje policzalnego zestawu wyników. W tym przypadku wartość oczekiwana zmiennej losowej jest równa co do wartości średniej arytmetycznej. Oczywiście gdyby w zadaniu był ciągły rozkład wyników, to nie można by było mówić o średniej arytmetycznej, bo to zupełnie bez sensu. Średnia arytmetyczna z nieskończonej liczby wyników. Tylko tak jak już pisałem w liceum jest bardzo uproszczony przypadek. Ostatni argument który mi zupełnie wiąże ręce. W zestawie wzorów rozdawanych na maturze jest dokładnie taki sam wzór jak u mnie www.cke.edu.pl/images/stories/Tablice/popr_tablice_mat.pdf