Nadal te dziedziny ;) Lena: Znowu ja z moim wyznaczaniem dziedzin funkcji Tym razem mam określić dziedzinę funkcji i obliczyć jej miejsce zerowe. a)y=5−2x Zrobiłam tak: 5−2x=0 5=2x/2 x=2,5 − to jest miejsce zerowe D=R\{2,5} I teraz nie wiem czy dobrze wyznaczyłam miejsce zerowe. Może powinno być, że nie ma miejsca zerowego bo 2,5 jest poza dziedziną? Proszę o podpowiedź b)y=x²−9 x²−9=0 x²=9 x=3 − miejsce zerowe D=R\{3} I te same wątpliwości, czy 3 będzie miejscem zerowym skoro nie wchodzi do dziedziny? c) y=x(x+2)/(x−2)(x+2) − nie wiem jak zrobić kreskę ułamkową Zrobiłam tak: y=x²+2x/x²−4 Dziedzina: x²−4=0 x²=4 x=2 D=R\{2} Nie mam pojęcia jak obliczyć miejsce zerowe. Coś tam robiłam, ale wychodzi mi 0.

Bizon: a coż Ty z tą dziedziną "wyprawiasz"? Dziedzina to te wartości x dla których funkcja nie istnieje. We wszystkich Twoich przykładach D=R

Lena: Hm. To mi nie pomogło. Wczoraj tłumaczono mi inaczej, oczywiście na innych przykładach I dlatego w ten sposób tak ją obliczam. https://matematykaszkolna.pl/forum/89267.html

Lena: Wiem, że dziedzina należy do liczb rzeczywistych. Ale chociażby w tym ostatnim przykładzie z pominięciem liczby 2.

Lena: Więc jak w końcu? I czemu to co zrobiłam jest źle?

Bizon: przepraszam .... nie zauważyłem tam ułamka Jak widzisz dla x=2 ale i dla x=−2 w mianowniku byłoby 0 ... a dzielić przez 0 nie można. Dla tych wartości funkcja nie istnieje

Lena: No dobrze. Więc dla tych dwóch pierwszych przykładów, w których nie ma kreski ułamkowej dziedzina wykląda tak: D=R, bo w mianowniku nie może być 0. Ale co z trzecim przykładem (c), w którym jest ułamek? I co z tym miejscem zerowym w tym przykładzie? Jak je obliczyć?. Tego nie rozumiem. Proszę o cierpliwość− staram się zrozumieć po prostu To wyznaczanie dziedzin funkcji jest dla mnie czarną magią. I wydaje mi się, że zadanie byłoby zbyt proste gdybym przy każdym przykładzie napisała tylko D=R.

Bizon: oczywiście ... funkacja jest nieciągła (nie istnieje w punktach) dla których wzór ją opisujący traci sens https://matematykaszkolna.pl/strona/22.html

Bizon: a Twój trzeci przykład:

	x(x+2)
y=		ma tylkom jedno miejsce zerowe dla x=0
	(x+2)(x−2)

Lena: ok, dziękuję