Prosze o podpowiedz Mickej: Dana jest funkcja f(x)=x³-x². Funkcja g przyporządkowuje liczbom x wartość współczynnika kierunkowego stycznej do krzywej f w punkcie x . Naszkicuj wykres funkcji g. dla jakich x te styczne sa wykresami funkcji malejąch

Bogdan: Rozwiązuję

Bogdan: Styczna do wykresu funkcji w punkcie x_o jest prostą y = ax + b, w której współczynnik kierunkowy a = f'(x_o). Wyznaczamy pierwszą pochodną funkcji f(x): f'(x) = 3x² - 2x Biorąc warunki zadania, mamy g(x) = 3x² - 2x, jak widać, jest to funkcja kwadratowa, z narysowaniem paraboli nie będziesz miał kłopotów. Funkcja jest malejąca w tych przedziałach, w których f'(x) < 0, czyli tutaj: 3x² - 2x < 0 → 3x(x - 2/3) < 0, z tym już sobie poradzisz. PS. Z przyjemnością czytam Twoje posty, są ubarwione humorem, podoba mi się taki swobodny, ale nie pozbawiony precyzji język w zawiłościach matematycznych. Pozdrawiam

Mickej: Dziękuje za rozwiązanie zadania tak tylko ze tyle ile humoru tyle błędów

Marzena: Lokata 2000 zł po dwuch latach przyniosła 553,80 zł zysku. Znajdz oprocentowanie w skali roku przyjmując, że było ono stałe, a odsetki dopisywano do lokaty raz w roku. Proszę o szybką pomoc

Marzena: W sadzie wycięto 4 drzewa zniszczone przez owady. W każdym następnym roku liczba wycinanych drzew wzrastała według ciągu geometrycznego. W symie wycięto 124 drzewa, a w ostatnim roku 64 drzewa. Oblicz, ile lat owady wyrządzały szkody w sadzie. Proszę o szybką pomoc !