, rączszka:

	⎧	f(x)=arccos x g(x)=x
∫ arccos x dx =	⎩	f'(x)=1√1−x2 g'(x)=1	=

	x
= x arccos x − ∫ −		dx = x arccos x −
	√1−x2

	⎧	f(x)=x g(x)=arccos x
−	⎩	f'(x)=1 g'(x)=−1√1−x2	= x arccos x − x arccos x +

∫ arccos x dx Czyli zostaje to samo co było.... JAk to inaczej zrobić?

Marian : aleś urwał

KM: CZy ktoś ma inną propozycję?

jo: Pierwsze zastosowałeś/aś metodę przez części i jest ok, następnie zastosuj podstawienie t=1−x² i powinno ładnie wyjść...

KM:

	x
∫ −		= (*)
	√1−x2

[t=1−x² dt=−2x dx

	dt
dx=		]
	−2x

	x		dt		1		1		t1/2
(*) = − ∫		*		=−		∫ √t dt = −		∫ t−1/2 =		+C
	√t		−2x		2		2		1/2

Dobrze robię?

jo:

	1
Zauważ, że: dt = −2x dx ⇒ −		dt = x dx
	2

	1		1
teraz wstawiając mamy: − ∫		* (−		) dt
	√t		2