funkcja liniowa i parabole

funkcja liniowa i parabole sizas: prosze pomózcie musze zrobic funkcje liniowa i parabole i nie wiem o co chodzi

!potzrebuje dokładne rozpisanie i rysunki zad.1

3
	x−2
4

zad.2

	1
y=		(x−3)²−5
	2

zad.3 y=−(x+4)²+4

sizas: czy ktos może mi pomóc może na maila sizas@vp.pl

sizas: help me bo to czarna magia

sizas: widze że chyba nikt nie lubi funkcji

kachamacha: sprecyzuj pytanie

sizas: trzeba podać dziedzine miejsce zerowe itd itd i rysunek do tego

kachamacha: w każdej z nich dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych w 1. musisz przyrównać funkcję do 0 i wyliczyć x−to bedzie miejsce zerowe w 2. i 3. badasz Δ i od tego będzie zależała ilość miejsc zerowych

sizas: no to fantastycznie bo niestety nic z tego nie rozumiem bo nasz nauczyciel poprostu leci z materiałem i nie patrzy na to czy ktos już coś załapał

sizas: dziekuje ci kachamacha za szczere chęci ale potrzebuje żeby ktos mi to rozwiazał bo twoje podpowiedzi nic mi nie mówią

Tomcio: 1. Rysujesz układ współrzędnych znajdujesz Punkt (0,−2) i tzw. metodą schodkową rysujesz 4 jednostki w prawo 3 do góry (dajesz punkt) i tak dalej i tak dalej potem łączysz (rysujesz od linijki ) punkty i masz funkcję liniową.

Tomcio: 2. Parabolo zwrócona do góry z wierzchołkiem w punkcie P=(3,−5) i ramiona do góry.

kachamacha: rysunek

1.

3
	x−2=0
4

3
	x=2
4

	4
x=2*
	3

	8
x=		miejsce zerowe
	3

tabelka pomoże naszkicować wykres

Tomcio: 3.Parabola zwrócona do dołu i wierzchołkiem P=(−4,4)

sizas: Tomcio a mógłbyś mi napisać dokładne wyliczenia do paraboli

sizas: I czy ktoś umie to dokładnie rozpisac

?

sizas: odezwie sie ktoś z dokładna rozpiską

?nauczyciel prosi o przedstawienie takie jak on robi na zajeciach koszmar

sizas: ok dziekuje poprzednim pomocnikom Tomcio i Kachamacha niestety nic mi sie nie przydało w skrócie lece na inne fora może ktos mi pomoże Pozdrawiam

Mila:

funkcja liniowa y=3/4x−2

	3
wybieram co chcę np x=4 y=		*4−2=3−2=1 (4,1)
	4

x=0 y=3/4*0−2=−2 (0;−2)

	3
x=−4 y=		*(−4)−2=−3−2=−5 (−4;−5)
	4

sizas: Dzieki Mila teraz coś zrozumiałam

sizas: a wiesz o co chodzi w paraboli

?

Mila: jest tak samo wybierasz x i liczysz y ale w tej co napisałąs najpiew trzeba to co nawiasie podnieść do kwadratu

Mila: chyba ,ze miałąs już postać kanoniczną

Mila: y=(x−p)²+q mówi Ci to coś ?

sizas: hahhah wiesz co mój profil szkoły jest różny a facet z matmy myśli że my jesteśmy klasa nie wiem jaka i leci z materiałem i nikt nic nie wiem o funkcji liniowej itp i wogóle paraboli to jest zadanie na zaliczenie wiec prosze pomóż mi może na maila w wolnej chwili sizas@vp.pl pełna rozpiske i wykresy najlepiej skan, nauczyciel chiałby tak jak on robi ale wogóle nikt nie wie o co biega

sizas: wiesz co wogóle zgubiłam sie w tym co on pisał bo wogóle nie tłumaczył pisał i pisał i koniec nastepny temat To szkoła zaoczna wiec jest ciezko

sizas: a to co ty mi napisałaś to czarna magia

Mila: Po lewej stronie jeżeli klikniej funkcja kwadratowa to masz wszyskie wzory i przykłady zadań postac kanoniczna też tam jest p i q to współrzedne wierzchołak p na x a q na osi y czyli twoja parabola ma wierzchołek w punkcie x=3 y=−5 nie dam rady narysować ładnie bo nie umiem zrób tak ten punkt (3,−5) zaznacz a pózniej cieniutko narysuj drugi układ wspólrzędnych jakby w tym miejscu był punkt (0,0) a=1/2 narysuj do wzoru y=1/2x² ale w tym drugim jakby układzie_ czyli np x=2 y=1/2*2²=1/2*4=2 x=−3 y=1/2*(−3)²=1/2*9=4,5 x=3 y=1/283²=4,5 x=−2y=1/2(−2)²=2 x=−1 y=1/2 x=1 y=1/2 spróbuję narysować

Mila:

pomyliłam się p=−3

Mila:

kurcze bardzo sie spieszyłam i sypnęłam sie ,dobrze było p=3 czyli to na niebiesko z prawej strony osi a nie z lewej To na niebiesko nie masz rysowac tylko tak pomocniczo narysowałam dziedzina czyli x mogą być wszyskie liczby D x∊(−∞:∞) Y∊(−5:∞) miejsca zerowe to takie x dla ,których y=0

	1
y=		(x−3)²−5
	2

	1
0=		(x−3)²−5
	2

	1
0=		(x²−6x+9)−5
	2

	1
0=		x²−3x+4,5−5
	2

	1
0=		x²−3x−0,5 Δ=b²−4ac
	2

a=1/2 b=−3 c=−0,5 Δ=9+4*1/2*1/2=10

	−b+√Δ		3+√10
x₁=		=		=3+√10
	2a		2*1/2

	−b−√10
x₂=		=3−√10
	2a

Mila:

dziedzina x∊R Zbiór wartości y ∊(−5;∞) funkcja jest malejaca dla x (−∞,3) (moze miałąś taki zapis f(x) strzałka w dół albo y w dół) dla x=3 y_min=−5 funkcja jest rosnąca dla x∊(3,∞) (f(x) strzałka w góre albo y stzrałka w góre) miejsca zerowe x=3+√10 x=3−√10 zad y= −(x+4)²+4 x∊R ( jest to wykres funkcj y=−x² przesunięty na os iOX o 4 w lewo i na osi y o 4 w górę a=−1 bo koło x² jest minus czyli parabola ma ramiona w dół.Najwyzej będzie wierzchołek >ma on wspólrzedne x=−4 y=4.wynika to ze wzoru y=(x−p)²+q x+4 czyli x−(−4) przesuniecie w lewo ) q=4 y=−(x²+8x+16)+4=−x²−8x−16+4=−x²−8x−12 liczymy miejsca zerowe czyli dla jakich x będzie y=0 −x²−8x−12=0 Δ=b²−4ac=64−48=16

	−b+√Δ		8+4
a=−1 b=−8 c=−12 x₁=		=		=−6
	2a		−2

	−b−√Δ		8−4
x₂=		=		=−2
	2a		−2

Dziedzina x∊R Zbiór wartości y∊(4;−∞) funkcja jest rosnaca dla x∊(−∞;−4) dla x=−4 y_max=4 funkcja jest malejaca dla x∊(−4;∞) miejsca zerowe x=−6 x=−2