miara kąta ... ostrosłup prawidłowy trójkątny ...
givi: krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24 a jego wysokość jest równa 12.
oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego
podstawy.
Mickej: no więc tak skoro trójkątny prawidłowy to znaczy że w podstawie jest trójkąt
równoboczny
wysokość podstawy wyraża się tak:
a
√3
h=---------- ==> 12
√3
2
wysokość podstawy jest nam potrzebna do tego aby wyznaczyć ten kąt teraz wyznaczamy punkt
w ktorym wysokość tego ostrosłupa opada na podstawę
jest to środek ciężkości i tez
jest taka regułka według której jest on oddalony o (2\3)h od wierzchołka podstawy
r=8
√3 teraz mamy wysokość ostrosłupa odległość od wierzchołka i krawędź tworzą one
trójkąt prostokątny teraz z
12
tgα=--------
8
√3
3
tg=---------
2{3}
ja wyznaczyłem krawędzi sciany to bedzie
12
tgα=---------
6√3
2√3
tgα=-------
3