prawdopodobieństwo/ciągi Andzia: W urnie znajdują się kule z kolejnymi liczbami 10,11,12,13,...,50, przy czym kul z liczbą 10 jest 10, kul z liczbą 11 jest 11 itd., a kul z liczbą 50 jest 50. Z urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę z liczbą parzystą. Wiem, że to musi być ciąg, ale mi się to cały czas miesza i nie wiem jak ułożyć.

Basia: rozwiązuję

Basia: wszystkich kul mamy: N = 10+11+12+.....+50 weź ciąg arytmetyczny: a₁ = 1 r =1 wówczas: N = S₅₀ - S₉ w ciągu arytmetycznym S_n = (a₁+a_n)*n/2 a₉ = a₁ + 8r = 1 + 8 = 9 a₅₀ = a₁ + 49r = 1 + 49 = 50 S₉ = (1 + 9)*9/2 = 10*9/2 = 5*9 = 45 S₅₀ = (1 + 50)*50/2 = 51*25 = 1275 N = 1275 - 45 = 1230 liczba zdarzeń sprzyjających A to n = 10+12+14+....+50 = 2(5+6+7+....+25) = 2(S₂₅ - S₄) a₂5 = 25 a₄ = 4 S₂5=(a₁+a₂5)*25/2 = (1+25)*25/2 = 26*25/2 = 13*25 = 325 S₄ = (a₁+a₄)*4/2 =(1+4)*2 = 5*2 =10 n = 2(325 - 10) = 2*315 = 630 P(A) = 630/1230 = 315/615 = 63/123 = 21/41 sprawdź czy się nie pomyliłam w rachunkach