Geometria. Iza.: Zadanie: Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Oblicz miarę kąta AOB jeżeli kąt ACB ma: a) 100 stopni b) α stopni Proszę o pomoc:(

Iza.: Proszę pomoże mi ktośś:( albo wytłumaczy przynajmniej a ja sama do tego jakoś dojde..

Iza.: :(

Bogdan: Rozwiązuję, moment

Iza.: bardzo dziękuję

Bogdan: Środek okręgu wpisanego w trójkąt jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta. |>CAB| = a (nie α) |>ABC| = b (nie β) ad a) a + b + 100^o = 180^o stąd a + b = 80^o |<AOB| = 180^o - a/2 - b/2 = 180^o - (a + b)/2 = 180^o - 40^o = 140^o. ad b) a + b + α = 180^o stąd a + b = 180^o - α |<AOB| = 180^o - a/2 - b/2 = 180^o - (a + b)/2 = 180^o - (90^o - α/2) = 90^o + α/2

Iza.: bardzo dziękuję za rozwiązanie zadania