Prosiłabym o pomoc w wyliczeniu tego zadania kasia: Długości boków równoległoboku wynoszą 1 i √3, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 150 stopni. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ABD.

ceaser I: podziel równoległobok na pół i powstanie przekątna AC, wylicz jej odległość za pomocą twierdzenia cosinusów a następnie. R oblicz za pomocą twierdzenia sinusów

kasia: ok dzięki

kasia: chyba jednak nie dam rady moglbys mi to rozpisac?

ceaser I:

ceaser I: b²=√3²+1²−2*√3*1*cos150

ceaser I: cos 150= 180−150= cos30,cos w II ćwiartce jest ujemny wiec mamy −cos30

ceaser I: b=√7

ceaser I: z tw sinusow: b/sin150=2R

ceaser I: sin150=sin30=1/2 podstawiasz i R wychodzi √7 tak jest w odpowiedziach ?

dero2005: Suma miar kątów sąsiednich w równoległoboku wynosi 180^o α = 180 − 150 = 30^o tw cosinusów |DB|² = 1² + (√3)² − 2*1*√3*cos30^o = 1 + 3 − 3 =1 |DB| = 1 tw sinusów

|DB|
	= 2R
sinα

1
	= 2R
12

R = 1

ceaser I: @dero2005, ale cos150 jest w II ćwiartce więc cos jest ujemny

dero2005: do czego potrzebny cos 150^o?

kasia: fajnie dzięki

ceaser I: kasia a jaki jest wynik w odp ?

kasia: nie mam do tego odpowiedzi