Witam, pilnie proszę o pomoc w zadaniu z wielomianów Jester: Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie jest o 6 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej grupie o 10 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn liczny uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 76 większy od sześcianu liczny uczniów pierwszej grupy. Ilu uczniów liczy ta klasa?

bart: x x+6 x+10 I II III (x+6)*(x+10)=x³+76

bart: ODP 28

Jester: Dzięki, do napisania "(x+6)*(x+10)=x3+76" doszedłem, ale mógłbyś mi nieco dokładniej pokazać jak to wyliczyć, aby mieć wynik?

bart: x²+16x+60=x³+76 , dla x>0 x³−x²−16x+16=0 x²(x−1)−16(x−1)=0 (x²−16)(x−1)=0 x₁=4 x₂=−4 x₃=−1 ROZW x=4 4 10 14 I II III 4+10+14=28

Ala: A ja chciałabym się dołączyć z też wielomianowym zadaniem, mianowicie: Iloczyn trzech kolejnych liczb parzystych jest równy 192. Jakie to liczby? Na jakimś forum znalazłam: (x−2)*x*(x+2) = 192 (czyli x³−4x−192 = 0): x³−4x−192 = 0 <=> (x−6)(x²+6x+32) = 0 <=> x=6 x−2 = 4, x+2 = 8 Chciałabym prosić o wyjaśnienie skąd bierze się (x−6) − i dalej.

Jester: Wreszcie łapię, dziękuję Ci bardzo