poszukiwana pilna pomoc martusia: stosując wzór skróconego mnożenia uzasadnij ze wyrażenie jest podzielne przez 17 94⁹-9⁹

Bogdan: Rozwiązuję

Bogdan: 94⁹ - 9⁹ = (94³)³ - (9³)³ = {stosujemy wzór skróconego mnożenia: a³-b³} = (94³ - 9³)(94⁶ + 94³*9³ + 9⁶) = {do pierwszego wyrażenia w nawiasie stosujemy ten sam wzór} = (94 - 9)(94² + 94*9 + 9²)(94⁶ + 94³*9³ + 9⁶) = = 85 * (94² + 94*9 + 9²)(94⁶ + 94³*9³ + 9⁶) = = 17*5* (94² + 94*9 + 9²)(94⁶ + 94³*9³ + 9⁶) co należało wykazać.

martusia: Dziękuję bardzo.......