udowodnij tożsamość prosze pomożcie: mając dane wzory cos2x=cos²x-sin²x sin2x=2sinxcosx udowodnij tożsamość tgx=1-cos2x/sin2x

Mariusz: mam pytanie czy to jest cos2x czy cosinus kwadrat x

prosze pomożcie: to jest cos2x

Mariusz: nie jestem pewien na 100 % ale mi wychodzi coś takiego że (sinx-cosx)² =0 czyli sinx = cosx

Bogdan: Uwaga: ta tożsamość zachodzi dla tgx = 1, czyli dla x = π/4 + k*π (k € C), a nie dla każdej wartości x ≠ π/2

Eta: Trzeba wyjść od prawej strony tożsamości! 1 - ( cos²x - sin²x) 1 - cos²x +sin²x P= -------------------------- = ------------------------ 2 sinx *cosx 2 sinx *cosx sin²x +sin²x 2 sin²x sinx P= -------------------- = ---------------- = --------- = tgx 2 sinx * cosx 2 sinx *cosx cosx czyli L=P przy złożeniu że cosx≠0 i sinx≠0 czyli jest tożsamością !

prosze pomożcie: a czy bym mogła prosić o rozwiązanie?

Bogdan: Tu jest podane 1 - cos2x/sin2x, a nie (1 - cos2x) / sin2x, w tym drugim przypadku (z nawiasem) tożsamośc zachodzi, ale piszący to zadanie nie zastosował nawiasu.

prosze pomożcie: dziękuje

Eta: No cóż Bogdanie! Tak odczytałam i tak rozwiazałam ! Pozdrawiam!

Bogdan: Zapewne dobrze Eto rozwiązałaś, ale wpisujący tutaj zadania w wielu przypadkach nie potrafią ich poprawnie zapisywać, np. stosować nawiasy dla wyrażeń w licznikach i w mianownikach ułamków, o co wielokrotnie prosiliśmy.Sposób zapisu wyrażeń matematycznych jest omawiany na lekcjach technologii informacyjnej lub informatyki w szkole.