wymień elementy zbioru pomocy!!!: Wynień elementy zbioru A={x; 4sin²x-1=0 odwrócony v (pomiedzy) xe<0, 2π>}

Bogdan: Rozwiązuję

prosze pomożcie: dziękuje czekam

Bogdan: Najpierw uwagi techniczne: - "odwrócony v" lepiej zastąpić słowem " i ", - klawisze: prawy alt i u dają €, co można uznać za słowo "należy", np.: x € <0, 2π>. 4sin²x - 1 = 0 dzielimy obustronnie przez 4, sin²x - 1/4 = 0 rozkładamy wzorem skróconego mnożenia, (sinx - 1/2)(sinx + 1/2) = 0 sinx = 1/2 lub sinx = -1/2 sinx = sin(π/6) lub sinx = sin(-π/6) x = π/6 + k*(2π) lub x = (π - π/6) + k*(2π) lub x = -π/6 + k*(2π) lub x = (π + π/6) + k*(2π) k € C Dobieramy takie k całkowite, aby x € <0, 2π>. Odp.: x € {π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6} Można też narysować wykresy funkcji: y = sinx w przedziale <0, 2π>, y = -1/2 y = 1/2 i zobaczyć rozwiązania, widać z rysunku 4 rozwiązania, ich wartości trzeba jednak obliczyć.

prosze pomożcie: czy ktoś wie jak to zrobić?

Bogdan: W czym Ci pomóc, zadanie jest przecież rozwiązane.