trójkąt
julka: Hej, mam prosbe o rozwiązanie zadanka, trójkąt prostokątny 30,60,90 stopni, obwód
6(√3+1) Musze to miec na jutro, wazne....
I prosiłabym tez o zależności w takim trójkącie, wysokośc, boki... czekam
19 lut 18:05
Eta: Obliczę Ci
19 lut 18:19
Eta:
Więc tak!
a ---- przyprostokątna na przeciw kąta 30o
b ---- " " " " " kąta 60o
c --- przeciwprostokątna
Dany jest obwód : a +b + c = 6( √3+1)
z funkcji a/ c = sin30o sin30o = 1/2
więc a= c/2
podobnie: b/c = sin60o sin60o = √3/2
więc b= c*√3 /2
podstawiamy do obwodu:
c/2 + c*√3 /2 + c = 6(√3 +1) wyłaczamy c przed nawias
c( 1/2 +√3 /2 +1) = 6(√3 +1)
c[(3 +√3)/ 2 ] = 6(√3+1) dzielimy wyliczjąc c
6(√3+1) *2 12( √3+1) ( 3 -√3 )
c = ----------------- = ----------------- * ------------- =
3 +√3 3 +√3 3 -√3
12( 3√3 - 3 +3 - √3 ) 12 ( 2√3)
c = -------------------------------- = --------------- = 4√3
9 - 3 6
czyli c= 4√3
to a = c/2 czyli a = 2√3
b= c*√3 /2 to b= 4√3 *√3 /2 to b=6
boki trójkata maja długości:
Odp: a = 2√3 b= 6 c= 4√3
Sprawdzenie:
Ob= a + b + c = 2√3 +6 +4√3 = 6√3 +6= 6( √3 +1)
czyli jest ok!
19 lut 18:38
julka: Strasznie zagmatwane, ale jakoś postaram się zrozumieć. Dzięki
19 lut 18:59