ekstrema maks i min Lolus: Mam pewien problem dotyczący maksimum i minimum. (Ekstrema). Przeglądam właśnie to zadanie https://matematykaszkolna.pl/strona/391.html I aby stwierdzić które miejsce zerowe jest minimum a które maksimum muszę najpierw podstawić za X w f(x) te miejsca zerowe które wyszły i potem otrzymuję wyniki. I który wynik jest mniejszy to minimum a który większy to maksimum ? Dobrze to rozumiem ?

Bogdan: Wyjaśniam, proszę poczekać

Bogdan: Warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji: Jeśli funkcja f(x) ma w punkcie x_o pochodną i ma w tym punkcie ekstremum, to f'(x_o) = 0, ale nie jest to warunek wystarczający (bo może być w tym punkcie punkt przegięcia funkcji). Warunek wystarczający (dostateczny) istnienia ekstremum funkcji w x_o: Jeśli funkcja f(x) jest ciągła w punkcie x_o, ma pochodną w sąsiedztwie tego punktu, oraz w tym punkcie x_o zmienia się znak pochodnej to istnieje ekstremum w x_o i jest to: a) maksimum przy zmianie znaku z "plus" na "minus" (patrząc na oś od lwej do prawej), b) minimum przy zmianie znaku z "minus" na "plus"

Lolus: Ok czekam

Lolus: Czyli jeśli by było odwrotnie parabola to by pierwsze miejsce zerowe od lewej byłoby MIN a drugie MAKS ?

Bogdan: Tak

Lolus: Dzięki wielkie , ratujesz mi zadek

Bogdan: