NIERÓWNOŚC LINIOWA 31kinga!: Rozwiąż nierówność liniową: 81² * x + 27¹4 * 11 > 27¹6 *2x + 2 * 9²1

31kinga!: Rozwiąż nierówność liniową: 81¹² * x + 27¹⁴ * 11 > 27¹⁶ *2x + 2 * 9²¹

Mickej: zapisujesz sobie wszystko w podstawie potęgi 3 3⁴⁸*x+3⁵²*11>3⁴⁸*2x+2*3⁴¹ \ 3⁴¹ 3⁷x+3¹¹*11-3⁷*2x-2>0 -3⁷x+3¹¹*11-2 >0 \ -3⁷ x<3⁴*11*(2\3⁷) x<81*11*(2\2187) x<22\27

Eta: Kinga najpierw zapisz porządnie te potęgi! A : Mickej! Ejjjjjjjjjjj! 81= 3⁴ więc 81² = 3⁸ skąd zatem masz 3⁴⁸ nie wiem ?

Eta: No właśnie! Kinga musi zadanie porzadnie napisać Sory Mickej

Mickej: tam jest 81¹²

Eta: Ok. OK, OK

31kinga!: no zapisalam przeciez (3⁴)¹² *x + (3³)¹⁴ * 11 > (3³)¹⁶ * 2x + 2 * (3²)²¹

31kinga!: nierozumiem czemu tam jest 3⁵² zamiast 3⁴² bo przeciez -> (3³)¹⁴ a 3*14 =42 i tak samo na koncu 3⁴¹ przeciez tam jest (3²)²¹ a 2*21=42 ;>

Eta: Teraz zapisałaś porzadnie! Mogę więc rozwiązywać ze wzoru ( aⁿ)^m = a^{n*m) czyli 3⁴⁸ *x + 3⁴² *11 > 3⁴⁸ *2x + 2* 3⁴² teraz: wyrazy z x na lewo a wolne na prawo: 3⁴⁸*x - 3⁴⁸*2x > 2*3⁴² - 11* 3⁴² - x * 3⁴⁸ > - 9*3 ⁴² / * (-1) x ⁴⁸ < 3²* 3⁴² bo zmiana zwrotu i 9= 3² więc x < 3 ⁴⁴ : 3⁴⁸ x < 3 ^{- 4} bo wykładniki przy dzieleniu odejmujemy x < 1/81 bo 3^-4 = (1/3)⁴ = 1/81 odp x< 1/81

31kinga!: bo ja np zrobilam to tak:(3⁴)¹²X + (3³)¹⁶ * 11 > (3³)¹⁶ * 2X +2 * (3²)²¹ 3⁴⁸X + 3⁴² *11 > 3⁴⁸ * 2X +2 * 3⁴² / 3⁴² 3⁶X + 1 * 11 - 3⁶ * 2X - 2 > 0 / 3⁶ X + 11/3⁶ - 2X - 2/3⁶ > 0

Eta: Dokończę Ci ten Twój sposób: x - 2x > - 11/ 3⁶ + 2/ 3⁶ - x > - 9/ 3⁶ /:( -1) i zmiana zwrotu x < 3² / 3⁶ bo 9= 3² x < 3 ^-4 bo przy dzieleniu wykładniki odejmujesz! x < 1 / 81 czyli to samo więc dobrze też liczyłaś POwodzenia i przejrzystego zapisywania zadanek to bardzo ważne