ykaż, korzystając z definicji że ciąg (an) Magdalena: Wykaż, korzystając z definicji że ciąg (an) określony wzorem an=(−2)ⁿ⁻¹ jest ciągiem geometrycznym. Zbadaj jego monotoniczność i oblicz sumę 10 początkowych wyrazów

dero2005: a_n = (−2)ⁿ⁻¹ a_n+1 = (−2)ⁿ⁺¹⁻¹ = (−2)ⁿ

	an+1		−2)n
q =		=		= (−2)n−n+1 = −2
	an		(−2)n−1

q = −2 q<0 iloraz q jest stały − ciąg geometryczy iloraz q<0 ciąg malejący a₁ = (−2)¹⁻¹ = −2⁰ = 1

	1−(−2)10		1−1024		−1023
S10 = a1		= 1		= 1		= −341
	1−(−2)		1+2		3