Grzegorz: Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C mając dane A=(−4,1), B=(0,5) i C=(2,−2) Rozwiąż równanie:

2x−1		5
	=
x+2		3

dazy: Rozwiązanie równania: mnozymy na krzyż 3(2x−1)=5(x+2) 6x−3=5x+10 6x−5x=10+3 x=13

dazy: Wyznaczam równanie prostej AB: y = ax + b 1 = −4a + b 5 = 0*a + b b = 5 teraz b=5 podstawiamy do pierwszego równania: 1 = − 4a + 5 4a = 5 − 1 = 4 a = 1 prosta AB ma równanie: y = x + 5 Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka C jest prostą prostopadą do prostej AB y= a₁ x + b₁ a₁= −a a₁=−1 y = − x + b₁ C = ( 2; −2), a więc: −2 = − 2 + b₁ b₁ = −2 + 2 = 0 podstawiamy i mamy równanie prostej wychodzącej z wierzchołka C, prostopadłej do AB y = − x

Grzegorz: dziękuję